【題目】已知：如圖，在中，，為定長，以為直徑的分別交、于點、.聯(lián)結、.下列結論：①；②點到的距離不變；③；④為外接圓的切線.其中正確的結論是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②④

【答案】A

【解析】

連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以①、②正確；根據已知條件，當AC與相切時，點C、E重合判斷出，所以③錯誤；根據切線的定義，④錯誤.

連接OD，如下圖所示：

∵∠A=60°

∴∠B+∠C=120°，

∴，

∵，

∴，

∴

又∵OD=OE

∴△ODE是等邊三角形，所以①正確，

則D到OE的長度是等邊△ODE的高，則一定是一個定值，因而②正確；

當AC與相切時，點C、E重合，如下圖所示：

∵為直徑

∴

∴

又∵此時點C、E重合

∴

∴

∴③不一定成立，故③錯誤；

根據切線的定義只有在③這種情況下才是切線，其他時候都不是切線，故④錯誤．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD內一點，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，將△APB繞點B順時針旋轉90°得到△CP′B，連接PP′，則AP= ．

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【題目】如圖，、是正方形，在上，直線、交于，且，、交于，當在線段（不與、重合）上運動時，下列四個結論：①；②、所夾的銳角為；③；④若平分，則正方形的面積為4，其中結論正確的是__（填序號）

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【題目】如圖正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點．

（1）若∠EAF＝45°，求證：EF＝BE+DF；

（2）若該正方形ABCD的邊長為1，如果△CEF的周長為2．求∠EAF的度數(shù)．

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【題目】閱讀理解并解決問題：一般地，如果把一個圖形繞著一個定點旋轉一定角度（小于）后，能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心.叫做這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角.請依據上述定義解答下列問題：

（1）請寫出一個旋轉對稱圖形，這個圖形有一個旋轉角是.這個圖形可以是______；

（2）為了美化環(huán)境，某中學需要在一塊正六邊形空地上分別種植六種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成六塊：①分割后的整個圖形必須既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形；②六塊圖形的面積相同.請你按上述兩個要求，分別在圖中的三個正六邊形中畫出三種不同的分割方法（只要求畫圖正確，不寫作法）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于二次函數(shù)y=2x2+4x-3，下列說法正確的是( )

A.圖象與軸的交點坐標為

B.圖象的對稱軸在軸的右側

C.當時，的值隨值的增大而減小

D.的最小值為-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線與拋物線交于兩點，其中,.該拋物線與軸交于點,與軸交于另一點.

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時點的坐標.

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與△相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個二次函數(shù)的圖像經過、、三點，點的坐標為，點的坐標為，點在軸的正半軸上，且.

（1）求點的坐標；

（2）求這個二次函數(shù)的解析式；

（3）自變量在什么范圍內時，隨的增大而增大？何時，隨的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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