【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）自變量在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而增大？何時(shí)，隨的增大而減小

【答案】（1）；（2） ；（3）當(dāng)自變量時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)自變量時(shí)，隨的增大而減小.

【解析】

（1）先求出AB的長度，再根據(jù)得出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)已知的兩點(diǎn)，和（1）中求得的點(diǎn)的坐標(biāo)列出方程組即可求解；

（3）先得出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)判斷隨的增減變化情況.

（1）由題意得：

∴

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴可設(shè)二次函數(shù)的解析式為：

∴

解得：

∴二次函數(shù)的解析式為：；

（3）由題可得該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

∵時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)自變量時(shí)，隨的增大而減小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止．連接PQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；

（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，為定長，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、.聯(lián)結(jié)、.下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到的距離不變；③；④為外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，的解集．

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，﹣3).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

(2)求△ACD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)該商品每件降價(jià)元，請(qǐng)解答下列問題

（1）用含的代數(shù)式表示：

①降價(jià)后每售一件盈利　　元；

②降價(jià)后平均每天售出　　件；

（2）在此次促銷活動(dòng)中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？獲得最大盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張相同的卡片，分別寫有數(shù)字2，0，1，5，將它們背面朝上（背面無差別）洗勻后放在桌上．

（1）從中任意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）從中任意抽出兩張，用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求抽出卡片上的數(shù)字積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連接C′C，使得C′C∥AB，則∠BAB′=（ ）

A.B.C.D.

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