【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1 的面積為___________．

（3）在 x 軸上找出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小直接畫(huà)出點(diǎn)P的位置．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4.5；（3）；圖見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱原理作圖,

（2）運(yùn)用割補(bǔ)法,求出三角形ABC所在矩形的面積,減去多余的三個(gè)三角形面積即可.

（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接對(duì)稱點(diǎn)交x軸于點(diǎn)P,找到P點(diǎn)即可解題.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1 即為所求．

（2）△A1B1C1 的面積為 5×3﹣×1×2﹣×5×2﹣×3×3=4.5，

故答案為：4.5．

（3）如圖所示，點(diǎn) P 即為所求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi) （元）是行李質(zhì)量 （ ）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為 時(shí)需付行李費(fèi) 元，行李質(zhì)量為 時(shí)需付行李費(fèi) 元．
（1）當(dāng)行李的質(zhì)量 超過(guò)規(guī)定時(shí)，求 與 之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．

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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間y1（單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

A

B

C

D

E

x（千米）

8

9

10

11.5

13

y1（分鐘）

18

20

22

25

28


（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受x的影響，其關(guān)系可以用y2= x2﹣11x+78來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn)：李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間．

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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為10，BD平分∠ABC，若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM＋MN的最小值為___________

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【題目】如圖∠BAC=30°，D 為角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC 于 E，DF∥AC且交AB于F．

（1）求證：△ADF 是等腰三角形．

（2）若 DF=10cm，求 DE的長(zhǎng)．

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【題目】計(jì)算：﹣12﹣|3﹣ |+2 sin45°﹣（ ﹣1）2 ．

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【題目】如圖，某小區(qū)①號(hào)樓與號(hào)樓隔河相望，李明家住在①號(hào)樓，他很想知道號(hào)樓的高度，于是他做了一些測(cè)量，他先在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為30°，請(qǐng)你幫助李明計(jì)算號(hào)樓的高度CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解。圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:

(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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