【題目】如圖,ABAC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AGBC,AGBG,下列結(jié)論:①∠BAG2ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB135°,其中正確的結(jié)論有( 。﹤

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由已知條件可知∠ABC+ACB=90°,又因為CDBE分別是ABC的角平分線,所以得到∠FBC+FCB=45°,所以求出∠CFB=135°;有平行線的性質(zhì)可得到:∠ABG=ACB,∠BAG=2ABF.所以可知選項①③④正確.

ABAC

∴∠BAC90°,

∵∠BAC+ABC+ACB180°,

∴∠ABC+ACB90°

CDBE分別是△ABC的角平分線,

2FBC+2FCB90°

∴∠FBC+FCB45°

∴∠BFC135°故④正確.

AGBC,

∴∠BAG=∠ABC

∵∠ABC2ABF

∴∠BAG2ABF 故①正確.

ABAC

∴∠ABC+ACB90°,

AGBG,

∴∠ABG+GAB90°

∵∠BAG=∠ABC,

∴∠ABG=∠ACB 故③正確.

故選C

練習冊系列答案
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(3)如圖2所示,1與∠3的平分線交于點P`,若∠2=α,試求∠EP`F的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);

(4)如圖3所示,在圖2的基礎(chǔ)上,若∠BEP與∠DFP的平分線交于點P,BEP與∠DFP的平分線交于點PBEP 與∠DFP的平分線交于點P,且∠2=α,直接寫出∠EPF的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).

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2)直接寫出直線BC的函數(shù)表達式;

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求:①st之間的函數(shù)關(guān)系式;

在運動過程中,s是否存在最大值?如果存在,直接寫出這個最大值;如果不存在,請說明理由.

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