Question

【題目】六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．

滑行時間x/s	0	1	2	3	…
滑行距離y/cm	0	4	12	24	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m，他需要多少時間才能到達(dá)終點？

（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）他需要199.500625s才能到達(dá)終點；（2）y=2（x+）2+．

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時x的值即可得；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象平移“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．

（1）∵該拋物線過點（0，0），

∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，

將（1，4）、（2，12）代入，得：，

解得：，

所以拋物線的解析式為y=2x2+2x，

當(dāng)y=80000時，2x2+2x=80000，

解得：x=199.500625（負(fù)值舍去），

即他需要199.500625s才能到達(dá)終點；

（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，

∴向左平移2個單位，再向上平移5個單位后函數(shù)解析式為

y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．