【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_____．

【答案】2-2

【解析】作DC關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′C′，以BC中的O為圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O于P、G．將PD+PG轉(zhuǎn)化為D′G找到最小值．

取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫(huà)半圓，

連接OD′交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG，連CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，

由以上作圖可知，BG⊥EC于G，

PD+PG=PD′+PG=D′G，

由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)PD+PG最小，

∵D′C=4，OC′=6，

∴D′O=，

∴D′G=-2，

∴PD+PG的最小值為-2，

故答案為：-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°

證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝_____．_____

又∵∠B＝∠D，

∴_____＝_____．（等量代換）

∴_____∥_____．_____

∴∠l+∠2＝180°．_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=5，BC=12．點(diǎn)O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O到邊AB的距離OP為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在的聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，請(qǐng)利用數(shù)軸解決下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

（2）用“＞”號(hào)將（1）中各數(shù)連接起來(lái)；

（3）直接填空：數(shù)軸上若點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為-2，則之間的距離是 ．

（4）直接填空：若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，且兩點(diǎn)間的距離為，則點(diǎn)表示的數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷(xiāo)售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷(xiāo)售，剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣(mài)斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額記為正，不足記為負(fù)單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣(mài)出 斤；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該周銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售 斤；

（3）本周實(shí)際銷(xiāo)售總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

（4）若冬棗每斤按元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均元（運(yùn)費(fèi)由小明承擔(dān)），那么小明本周一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A(2，4)，B(1，1)，C(5，2)．

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出三角形ABC；

（2）將三角形ABC向左平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的三角形A1B1C1；

（3）寫(xiě)出三角形各點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．

（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀不變，那么最多可以再添加多少個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；

(3)觀察圖乙，你能寫(xiě)出 代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的等量關(guān)系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題；若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六盤(pán)水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示．

滑行時(shí)間x/s

0

1

2

3

…

滑行距離y/cm

0

4

12

24

…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？

（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

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