【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．

【答案】∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠CAE=∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠ABC的度數(shù)，即可得∠ABO的度數(shù)，再在△AOB中利用三角形的內(nèi)角和為180°即可求得∠BOA的度數(shù).

解∵AD⊥BC，

∴∠ADC＝90°，

∵∠C＝70°，

∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，

∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分線，

∴∠EAC＝∠BAE＝30°，

∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，

∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，

∵BF是∠ABC的角平分線，

∴∠ABO＝25°，

∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．

故∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A(2，4)，B(1，1)，C(5，2)．

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點，畫出三角形ABC；

（2）將三角形ABC向左平移6個單位，再向下平移3個單位，請在圖中作出平移后的三角形A1B1C1；

（3）寫出三角形各點A1、B1、C1的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司需要粉刷一些相同的房間，經(jīng)調(diào)查3名師傅一天粉刷8個房間，還剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9個房間；每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。

（1）求每個房間需要粉刷的面積；

（2）該公司現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若只聘請1名師傅和2名徒弟一起粉刷，需要幾天完成？

（3）若來該公司應(yīng)聘的有3名師傅和10名徒弟，每名師傅和每名徒弟每天的工資分別是240元和200元，該公司要求這36個房間要在2天內(nèi)粉刷完成，問人工費最低是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab2+2ab+a．

如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝　 ；

（2）若※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．

滑行時間x/s

0

1

2

3

…

滑行距離y/cm

0

4

12

24

…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m，他需要多少時間才能到達(dá)終點？

（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）求證：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；

（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，k為正整數(shù).

（1）求k的值；

（2）當(dāng)此方程有一根為零時，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點，若M是線段AB上的一個動點，過點M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點N，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點，與直線交于點,且點的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍.

(1)求的值.

(2)為線段上一點，軸于點，交于點,若，求點坐標(biāo).

(3)如圖2，為點右側(cè)軸上的一動點，以為直角頂點，為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長交軸于點，當(dāng)點運動時，點的位置是否發(fā)生變化?若不變，請求出它的坐標(biāo);如果變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線．

（1）求證：BD=CE；

（2）設(shè)BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點，當(dāng)△ABC的重心到頂點A的距離與底邊長相等時，判斷四邊形DEMN的形狀，無需說明理由．

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