【題目】服裝廠批發(fā)某種服裝,每件成本為65元,規(guī)定不低于10件可以批發(fā),其批發(fā)價(jià)y(元/件)與批發(fā)數(shù)量x(件)(x為正整數(shù))之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)設(shè)服裝廠所獲利潤為w(元),若10≤x≤50(x為正整數(shù)),求批發(fā)該種服裝多少件時(shí),服裝廠獲得利潤最大?最大利潤是多少元?
【答案】(1)y=(2)批發(fā)該種服裝40件時(shí),服裝廠獲得利潤最大,最大利潤是800元
【解析】
(1)認(rèn)真觀察圖象,分別寫出該定義域下的函數(shù)關(guān)系式,定義域取值全部是整數(shù);
(2)根據(jù)利潤=(售價(jià)-成本)×件數(shù),列出利潤的表達(dá)式,求出最值.
(1)當(dāng)10≤x≤50時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
,得,
∴當(dāng)10≤x≤50時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣0.5x+105,
當(dāng)x>50時(shí),y=80,
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=;
(2)由題意可得,
w=(﹣0.5x+105﹣65)x=﹣0.5x2+40x=﹣0.5(x﹣40)2+800,
∴當(dāng)x=40時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=800,y=﹣0.5×40+105=85,
答:批發(fā)該種服裝40件時(shí),服裝廠獲得利潤最大,最大利潤是800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,小明跟小紅分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,然后記下轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)傅念伾ㄖ羔槈壕時(shí)重轉(zhuǎn)),若兩次顏色相同則小明獲勝,否則小紅獲勝,請你用樹狀圖或列表的方法表示這個(gè)游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并判斷游戲是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)(每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)):A.非常了解.B.了解.C.知道一點(diǎn).D.完全不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名?
(4)在“非常了解”的3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3.
(1)把函數(shù)關(guān)系式配成頂點(diǎn)式并求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.
(2)若圖象與x軸交點(diǎn)為A.B,與y軸交點(diǎn)為C,求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在圖中畫出圖象.并求出△ABC面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象第一象限上一點(diǎn),過點(diǎn)A作軸于B點(diǎn),以AB為直徑的圓恰好與y軸相切,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,在AB的左側(cè)半圓上有一動(dòng)點(diǎn)D,連結(jié)CD交AB于點(diǎn)記的面積為,的面積為,連接BC,則是______三角形,若的值最大為1,則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
如圖1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,可以得到:
證明:過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D.
在Rt△ABD中,
∴
∴
同理:
∴
(1)通過上述材料證明:
(2)運(yùn)用(1)中的結(jié)論解決問題:
如圖2,在中,,求AC的長度.
(3)如圖3,為了開發(fā)公路旁的城市荒地,測量人員選擇A、B、C三個(gè)測量點(diǎn),在B點(diǎn)測得A在北偏東75°方向上,沿筆直公路向正東方向行駛18km到達(dá)C點(diǎn),測得A在北偏西45°方向上,根據(jù)以上信息,求A、B、C三點(diǎn)圍成的三角形的面積.
(本題參考數(shù)值:sin15°≈0.3,sin120°≈0.9,≈1.4,結(jié)果取整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為3:4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,已知,連接,則__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某張航海圖上,標(biāo)明了三個(gè)觀測點(diǎn)的坐標(biāo),如圖,O(0,0)、B(6,0)、C(6,8),由三個(gè)觀測點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū).
(1)某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀測點(diǎn)O測得A位于北偏東45°,同時(shí)在觀測點(diǎn)B測得A位于北偏東30°,求觀測點(diǎn)B到A船的距離.()
(2)若漁船A由(1)中位置向正西方向航行,是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)?通過計(jì)算回答.
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