【題目】在某張航海圖上標明了三個觀測點的坐標如圖,O(0,0)、B(6,0)、C(6,8),由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)

(1)某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°,求觀測點BA船的距離.(

(2)若漁船A由(1)中位置向正西方向航行,是否會進入海洋生物保護區(qū)?通過計算回答

【答案】(1)16.2;(2)不會

【解析】

1)過點AAD軸于點D,依題意,得∠BAD=30°.在RtABD中,設BD=,則AB=2,由勾股定理得:AD= ,根據(jù)圖形得到OD=OB+BD=6+x,故AB=2x=6()≈16.2
2)過點AAGy軸于點G.過點O′作O′E⊥OB于點E,并延長EO′交AG于點F.由垂徑定理得,OE=BE=3.在Rt△OO′E中,由勾股定理得,O′E=4.所以O′F=5+3>5.

1過點AAD軸于點D,依題意,得∠BAD=30°.在RtABD中,設BD=,則AB=2,由勾股定理得:AD= ,由題意知:OD=OB+BD=6+.在RtAOD中,OD=AD,6+=

=3+1),

AB=2=6+1)≈16.2

即:觀測點BA船的距離為16.2

2連接CB,CO,則CBy軸,∴∠CBO=90°,設O為由O、BC三點所確定圓的圓心.

OC為⊙O的直徑.

由已知得OB=6,CB=8,由勾股定理得OC=

∴半徑OO′=5

過點AAGy軸于點G

過點OOEOB于點E,并延長EOAG于點F

由垂徑定理得:OE=BE=3,∴在RtOOE中,由勾股定理得:OE=4

∵四邊形FEDA為矩形,∴EF=DA,而AD==9+3

OF=9+3-4=5+3

5+35,OFr

∴直線AG與⊙O相離,A船不會進入海洋生物保護區(qū).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】服裝廠批發(fā)某種服裝,每件成本為65元,規(guī)定不低于10件可以批發(fā),其批發(fā)價y(元/件)與批發(fā)數(shù)量x(件)(x為正整數(shù))之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)設服裝廠所獲利潤為w(元),若10≤x≤50(x為正整數(shù)),求批發(fā)該種服裝多少件時,服裝廠獲得利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】甲、乙兩位同學5次數(shù)學選拔賽的成績統(tǒng)計如下表,他們5次考試的總成績相同,請同學們完成下列問題:

1

2

3

4

5

甲成績

90

40

70

40

60

乙成績

70

50

70

70

1)統(tǒng)計表中,求的值,甲同學成績的極差為多少;

2)小穎計算了甲同學的成績平均數(shù)為60,方差是[(9060)2+(4060)2+(7060)2+(4060)2+(6060)2]360.

請你求出乙同學成績的平均數(shù)和方差;

3)從平均數(shù)和方差的角度分析,甲乙兩位同學誰的成績更穩(wěn)定.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+2與反比例函數(shù)y與的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點M,且點A的橫坐標是﹣2,B點的橫坐標是4

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOM的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍.

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【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

1)今年A款手機每部售價多少元?

2)該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部,且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批手機獲利最多?AB兩款手機的進貨和銷售價格如下表:

A款手機

B款手機

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB邊為直徑的O經(jīng)過點P,C是O上一點,連結(jié)PC交AB于點E,且ACP=60°,PA=PD.

(1)試判斷PD與O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若點C是弧AB的中點,已知AB=4,求CECP的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解不等式組.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負整數(shù)解.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

(1)求證:DE=EF;

(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若AB=3,AE=,求BD的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A(﹣1,3)、B(n,﹣1).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)當y1>y2時,直接寫出x的取值范圍.

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