Question

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項不符合題意；B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項不符合題意；
C、添加∠BCA=∠DCA時，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項符合題意；
D、添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項不符合題意；
故選：C．
本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．