【題目】初一(1)班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 男生(人數(shù)) | 女生(人數(shù)) |
機(jī)器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)m=_____,n=_____;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____°;
(3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
【答案】 8,3 144
【解析】分析:(1)由航模的人數(shù)和其所占的百分比可求出總?cè)藬?shù),進(jìn)而可求出3D打印的人數(shù),則m的值可求出,從而n的值也可求出;
(2)由機(jī)器人項(xiàng)目的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)應(yīng)用列表法的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可.
詳解:(1)由兩種統(tǒng)計(jì)表可知:總?cè)藬?shù)=4÷10%=40人,
∵3D打印項(xiàng)目占30%,
∴3D打印項(xiàng)目人數(shù)=40×30%=12人,
∴
∴
故答案為:8,3;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)
故答案為:144;
(3)列表得:
男1 | 男2 | 女1 | 女2 | |
男1 | ﹣﹣ | 男2男1 | 女1男1 | 女2男1 |
男2 | 男1男2 | ﹣﹣ | 女1男2 | 女2男2 |
女1 | 男1女1 | 男2女1 | ﹣﹣ | 女2女1 |
女2 | 男1女2 | 男2女2 | 女1女2 | ﹣﹣ |
由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8種可能.
所以P 1名男生、1名女生)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算:
(1)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為;
(2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),結(jié)果是(其中是使是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.
例如:取,第一次經(jīng)F運(yùn)算是29,第二次經(jīng)F運(yùn)算是92,第三次經(jīng)F運(yùn)算是23,第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…;若,則第2019次運(yùn)算結(jié)果是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等邊三角形(三條邊都相等的三角形是等邊三角形)紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若⊿ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)第1次后,點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,則翻轉(zhuǎn)2020次后,點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是( )
A.2017B.2018C.2019D.2020
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x (時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少
(2)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD的內(nèi)側(cè)作直線BM,點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)為E,直線BM與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接BE、CE、CF.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證:CF⊥EF;
(3)直接寫出線段AB、EF、AF之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一條直線上有A、B、C、D、四點(diǎn)(A、B、C三點(diǎn)依次從左到右排列),已知AD=AB,AC=4CB,且CD=10cm,求AB的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)求作:∠A的平分線AD,AD交BC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若點(diǎn)D恰好在線段AB的垂直平分線上,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】材料一:如圖1,由課本91頁(yè)例2畫函數(shù)y=﹣6x與y=﹣6x+5可知,直線y=﹣6x+5可以由直線y=﹣6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到由此我們得到正確的結(jié)論一:在直線L1:y=K1x+b1與直線L2:y=K2x+b2中,如果K1=K2 且b1≠b2 ,那么L1∥L2,反過來,也成立.
材料二:如圖2,由課本92頁(yè)例3畫函數(shù)y=2x﹣1與y=﹣0.5x+1可知,利用所學(xué)知識(shí)一定能證出這兩條直線是互相垂直的.由此我們得到正確的結(jié)論二:在直線L1:y=k1x+b1 與L2:y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1⊥L2,反過來,也成立
應(yīng)用舉例
已知直線y=﹣x+5與直線y=kx+2互相垂直,則﹣k=﹣1.所以k=6
解決問題
(1)請(qǐng)寫出一條直線解析式______,使它與直線y=x﹣3平行.
(2)如圖3,點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)P是直線y=﹣3x+2上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí),線段PA的長(zhǎng)度最?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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