【題目】16的算術平方根是( )
A.16
B.4
C.﹣4
D.±4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張,用它們可以拼一些新的長方形.求長為(a+2b),寬為(2a+b)的長方形面積;若要拼這樣一個長方形,則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Anm ,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數(shù)記為C32==3.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的組合數(shù)記作Cnm ,
Cnm= (m≤n).
例:從6個不同元素中選3個元素的組合數(shù)為:
C63==20.
問:(1)從7個人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個學習小組8人中選取3人參加活動,有多少種不同的選法?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,因此正方形是四邊相等,四角相等的四邊形.
初二數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動,過程如下:如圖,正方形ABCD中,AB=6,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC的延長線于點Q.
(1)求證:DP=DQ
(2)如圖②,小聰在圖①的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關系,請猜測他的結論并予以證明;
(3)如圖③,固定三角板直角頂點在D點不動,轉(zhuǎn)動三角板,使三角板的一邊交AB的延長線于點P,另一邊交BC的延長線于點Q,仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E,連接PE,若AB:AP=3:4,請幫小聰算出△DEP的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解
材料一:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫梯形,其中平行的兩邊叫梯形的底邊,不平行的兩邊叫梯形的腰,連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線.梯形的中位線具有以下性質(zhì):
梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.
如圖(1):在梯形ABCD中:AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中點
∴EF∥AD∥BC
EF=(AD+BC)
材料二:經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖(2):在△ABC中:
∵E是AB的中點,EF∥BC
∴F是AC的中點
如圖(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分別為AB、CD的中點,∠DBC=30°
請你運用所學知識,結合上述材料,解答下列問題.
(1)求證:EF=AC;
(2)若OD=,OC=5,求MN的長.
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