【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Anm ,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數(shù)記為C32==3.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的組合數(shù)記作Cnm ,
Cnm= (m≤n).
例:從6個不同元素中選3個元素的組合數(shù)為:
C63==20.
問:(1)從7個人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個學習小組8人中選取3人參加活動,有多少種不同的選法?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在A島周圍25海里水域有暗礁,一輪船由西向東航行到O處時,發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向,輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向,該船若不改變航向繼續(xù)前進,有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A,B兩點間有一條傳輸速度為每分鐘5米的傳送帶,由A點向B點傳送貨物.一只螞蟻不小心爬到了傳送帶上,它以每分鐘1.5米的速度從A點爬向B點,3分鐘后,螞蟻爬到了B點,你能求出A,B兩點間的距離嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀與計算:請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
斐波那契(約1170﹣1250)是意大利數(shù)學家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用.
斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[()n﹣()n]表示(其中,n≥1).這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.
任務(wù):請根據(jù)以上材料,通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為了更好得節(jié)約能源,決定購買一批節(jié)省能源的10臺新機器,F(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元.
甲型 | 乙型 | |
價格(萬元/臺) | ||
產(chǎn)量(噸/月) | 240 | 180 |
(1)求a, b的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元,請列式解答有幾種購買方案可供選擇;
(3)在(2)的條件下,若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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