【題目】(2013年四川廣安8分)某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價和售價見表格.
空調(diào) | 彩電 | |
進(jìn)價(元/臺) | 5400 | 3500 |
售價(元/臺) | 6100 | 3900 |
設(shè)商場計劃購進(jìn)空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?
(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?
【答案】解:(1)設(shè)商場計劃購進(jìn)空調(diào)x臺,則計劃購進(jìn)彩電(30﹣x)臺,由題意,得
y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000。
(2)依題意,得,
解得10≤x≤。
∵x為整數(shù),∴x=10,11,12。∴商場有三種方案可供選擇:
方案1:購空調(diào)10臺,購彩電20臺;
方案2:購空調(diào)11臺,購彩電19臺;
方案3:購空調(diào)12臺,購彩電18臺。
(3)∵y=300x+12000,k=300>0,∴y隨x的增大而增大。
∴當(dāng)x=12時,y有最大值,y最大=300×12+12000=15600元.
故選擇方案3:購空調(diào)12臺,購彩電18臺時,商場獲利最大,最大利潤是15600元。
【解析】(1)y=(空調(diào)售價﹣空調(diào)進(jìn)價)x+(彩電售價﹣彩電進(jìn)價)×(30﹣x)。
(2)根據(jù)用于一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺,總資金為12.8萬元,全部銷售后利潤不少于1.5萬元.得到一元一次不等式組,求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可。
(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=150x+6000的增減性來選擇哪種方案獲利最大,并求此時的最大利潤即可。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(4,a),B(﹣2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線,則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為( )
A.x1=0,x2=4
B.x1=1,x2=5
C.x1=1,x2=﹣5
D.x1=﹣1,x2=5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).動點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā),并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長的速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.若t=2018秒,則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′.
(1)求直線A′B′所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C,求△A′BC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,平分,且,D為延長線上的一點(diǎn),,過D作,垂足為G.下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的是( 。
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①有一個角是的等腰三角形是等邊三角形;②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形;③三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)與三角形三個頂點(diǎn)的距離相等;④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有( )
A. 個B. 個C. 個D. 個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動,第一秒它從原點(diǎn)跳動到點(diǎn)(0,1),第二秒它從點(diǎn)(0,1)跳到點(diǎn)(1,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],每秒跳動一個單位長度,那么30秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到長方形A2B2C2D2,…,以此類推,第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個單位,得到長方形AnBnCnDn(n>2),則ABn長為 ( )
A. 5n+6B. 5n+1C. 5n+4D. 5n+3
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com