【題目】如圖，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）y＝， y＝x﹣2（2）6

【解析】

（1）A （4，a），B （﹣2，﹣4）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則由m＝xy，得4a＝（﹣2）×（﹣4）＝m，可求a、m的值，再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx+b中求k、b的值即可；

（2）設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，由直線AB的解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB＝S△AOC+△BOC求面積．

（1）將A （4，a），B （﹣2，﹣4）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中，

得4a＝（﹣2）×（﹣4）＝m，

解得a＝2，m＝8，

將A（4，2），B（﹣2，﹣4）代入y＝kx+b中，

得，

解得，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝，一次函數(shù)的解祈式為y＝x﹣2；

（2）如圖：設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，

由直線AB的解析式y＝x﹣2得C（0，﹣2），

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×4+×2×2＝6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第100個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=m （x﹣1）（ x﹣4）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C，將該二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點(diǎn)為D．若四邊形ACBD為正方形，則m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55﹣0.75之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x﹣0.4）（元）成反比例，又當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8．根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你預(yù)算，如果每度電的成本價(jià)為0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門的純收入是_____億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①、②、③是三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．

（1）若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，則兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停下時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字都是2的概率為；
（2）甲、乙兩人用三個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時(shí)所指的數(shù)字．游戲規(guī)定：當(dāng)指針?biāo)傅娜齻�(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個(gè)游戲是否公平，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用天.

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用萬元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬元，如需改造的道路全長為米，改造總費(fèi)用不超過萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川廣安8分）某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格．

空調(diào)

彩電

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

5400

3500

售價(jià)（元/臺(tái)）

6100

3900

設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．

（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

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