【題目】下列說法:①有一個角是的等腰三角形是等邊三角形;②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形;③三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等;④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形及等腰三角形的判定方法對各選項逐一判斷即可.

60°角是等腰三角形頂角時,兩個底角為60°,三角形是等邊三角形,

60°角是底角時,頂角為60°,三角形是等邊三角形,故①正確,

如圖,BEABC的外角平分線,且BE//AC,

BE//AC

∴∠A=EBD,∠C=CBE

BE平分∠CBD,

∴∠CBE=EBD

∴∠A=C,

AB=BC

ABC是等腰三角形,故②正確,

∵線段垂直平分線時的得到線段兩端的距離相等,

∴三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等;故③正確,

∵等腰三角形的兩個底角相等,不一定是60°,

∴有兩個角相等的等腰三角形不一定是等邊三角形,故④錯誤,

綜上所述:正確的有①②③共3個,

故選C.

練習冊系列答案
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空調(diào)

彩電

進價(元/臺)

5400

3500

售價(元/臺)

6100

3900

設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.

(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)商場有哪幾種進貨方案可供選擇?

(3)選擇哪種進貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,點DE,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點. 請你從以下四個關(guān)系

FDE=A 、∠BFD=DEC 、DEBA、DFCA中選擇三個適當?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上,使其形成一個真命題,并有步驟的證明這個命題(證明過程中注明推理根據(jù)).

如果 ,

求證: .

證明:

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【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓.他們在培訓期間參加的8次測試成績記錄如下表:

73

82

70

85

80

70

75

65

85

72

78

71

83

69

74

68

則下列說法錯誤的是( )
A.甲、乙的平均成績都是75
B.甲成績的眾數(shù)是70
C.乙成績的中位數(shù)是73
D.若從中選派一人參加操作技能比賽,從成績穩(wěn)定性考慮,應選甲

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