【題目】a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且|a|=|b|

（1）求出a、b、c各數(shù)的絕對(duì)值；

（2）比較a，﹣a、﹣c的大小；

（3）化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．

【答案】（1）|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；（2）﹣a＜a＜﹣c；（3）﹣2c．

【解析】

（1）根據(jù)圖示可知c<b<0<a，由此根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得答案；

（2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對(duì)值進(jìn)行比較即可得；

（3）根據(jù)題意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，由此進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得結(jié)果.

（1）∵從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，

∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；

（2）∵從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，

∴﹣a＜a＜﹣c；

（3）根據(jù)題意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，

則|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|

=0+a-b﹣a﹣c+b-c

=﹣2c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上，不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②，其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我們把∠ANB叫做傾斜角，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷傾斜角能小于30°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y= 上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚(yú)島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚(yú)島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚(yú)島A在船的北偏東30°方向．請(qǐng)問(wèn)船繼續(xù)航行多少海里與釣魚(yú)島A的距離最近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在開(kāi)展“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”的讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)．

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根分別為﹣5和﹣1
D.若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3．5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2．5萬(wàn)元．

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在股市交易中，每買、賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入某股票1 000股，下表為第一周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)．

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

＋2

＋1.5

－0.5

－4.5

＋2.5

(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)是多少元？最低價(jià)是多少元？

(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)P，拋物線L經(jīng)過(guò)O、P、A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，
①直接寫出O、P、A三點(diǎn)坐標(biāo)；
②求拋物線L的解析式；
（2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．

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