尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

求證：．

該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：

先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故，設(shè)PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計(jì)算，消去m，n即可得證．

（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程．

（2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：

在邊長為3的菱形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點(diǎn)，連接BE，CF并延長交于點(diǎn)M，BM，CM分別交AD于點(diǎn)G，H，如圖2所示，求的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南岳陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位長，P1，P2，P3，…，均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南永州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南湘西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南湘西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，直線CD∥BF，直線AB與CD、EF分別相交于點(diǎn)M、N，若∠1=30°，則∠2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南邵陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中m=，n=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南邵陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

將等邊△CBA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點(diǎn)在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南懷化卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；

2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南衡陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，則∠E等于（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

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同步練習(xí)冊答案