【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E為AD的中點,已知△DEF的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為_______.
【答案】12
【解析】
由于四邊形ABCD是平行四邊形,那么AD∥BC,AD=BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF,再根據(jù)E是AD中點,易求出相似比,從而可求△BCF的面積,再利用△BCF與△DEF是同高的三角形,則兩個三角形面積比等于它們的底之比,從而易求△DCF的面積,進(jìn)而可求ABCD的面積.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△DEF∽△BCF,
∴S△DEF:S△BCF=()2,
又∵E是AD中點,
∴DE=AD=BC,
∴DE:BC=DF:BF=1:2,
∴S△DEF:S△BCF=1:4,
∴S△BCF=4,
又∵DF:BF=1:2,
∴S△DCF=2,
∴SABCD=2(S△DCF+S△BCF)=12.
故答案為12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓的直徑,點D在半圓弧上,過點D作AB的平行線與過點A半圓的切線交于點C,點E在AB上,若DE垂直平分BC,則=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下面的兩位數(shù)18, 27,36, 45,54,63,72,81,99都是9的整數(shù)倍,小明發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和也都是9的整數(shù)倍,例如18的的個位數(shù)字8與十位數(shù)字1的和是9.于是小明有了這樣的結(jié)論:個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的兩位數(shù)一定是9的倍數(shù).小明經(jīng)過思考后給出了如下的證明:
設(shè)十位上的數(shù)字為,個位上的數(shù)字為,并且(為正整數(shù))
那么這個兩位數(shù)可表示為
∴這個兩位數(shù)是9的倍數(shù)
小明猜想:個位數(shù)字與十位數(shù)字與百位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的三位數(shù)也一定是9的倍數(shù).小明的這個猜想的結(jié)論是否正確?若正確模仿小明的證明思路給出證明,若不正確舉出反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)報名參加校運(yùn)動會,有以下4個項目可供選擇:徑賽項目:100m,200m(分別用A1、A2表示).田賽項目:跳遠(yuǎn),跳高(分用B1,B2表示).
(1)該同學(xué)從4個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為 .
(2)該同學(xué)從4個項目中任選兩個,利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)(人/月)與旅游報價(元/人)之間的關(guān)系為,已知:旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人~1200元/人之間.
(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),求該旅游線路報價的取值范圍;
(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本;
(3)當(dāng)這條旅游線路的旅游報價為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,CF⊥AB于點F,過點D作DE⊥BC的延長線于點E,且CF=DE.
(1)求證:△BFC≌△CED;
(2)若∠B=60°,AF=5,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線和拋物線(為正整數(shù)).
(1)拋物線與軸的交點______,頂點坐標(biāo)______;
(2)當(dāng)時,請解答下列問題.
①直接寫出與軸的交點______,頂點坐標(biāo)______,請寫出拋物線,的一條相同的圖象性質(zhì)______;
②當(dāng)直線與,相交共有4個交點時,求的取值范圍.
(3)若直線()與拋物線,拋物線(為正整數(shù))共有4個交點,從左至右依次標(biāo)記為點,點,點,點,當(dāng)時,求出,之間滿足的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E,F分別在矩形ABCD的邊AB,BC上,連接EF,將△BEF沿直線EF翻折得到△HEF,AB=8,BC=6,AE:EB=3:1.
(1)如圖1,當(dāng)∠BEF=45°時,EH的延長線交DC于點M,求HM的長;
(2)如圖2,當(dāng)FH的延長線經(jīng)過點D時,求tan∠FEH的值;
(3)如圖3,連接AH,HC,當(dāng)點F在線段BC上運(yùn)動時,試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值?若存在,求出四邊形AHCD的面積的最小值;若不存在,請說明理由.
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