Question

【題目】某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績如下（單位：分）：整理、分析過程如下，請補充完整．

（1）按如下分數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：

成績x 學生	70≤x≤74	75≤x≤79	80≤x≤84	85≤x≤89	90≤x≤94	95≤x≤100
甲
乙	1	1	4	2	1	1

（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學生	極差	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲		83.7		86	13.21
乙	24	83.7	82		46.21

（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選誰（填“甲”或“乙），理由是什么．

Answer 1

【答案】（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，81；（3）甲，理由見解析.

【解析】

（1）依據(jù)統(tǒng)計圖，即可得到甲組數(shù)據(jù)中落在各分數(shù)段的次數(shù)；

（2）依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行計算即可；

（3）依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個學生的水平較高．

（1）由圖可得：甲組數(shù)據(jù)中落在各分數(shù)段的次數(shù)分別為：0，1，4，5，0，0．

故答案為：0，1，4，5，0，0；

（2）甲組數(shù)據(jù)的極差，甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81．

故答案為：14，84.5，81；

（3）選甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍�。�

或：選乙，理由：在的分數(shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結論）

故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定．