【題目】某校為落實(shí)教育局教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃,搭建數(shù)字化校園平臺(tái),需要購(gòu)買一批電子白板和平板電腦,若購(gòu)買2臺(tái)電子白板和6臺(tái)平板電腦共需9萬(wàn)元;購(gòu)買3臺(tái)電子白板和4臺(tái)平板電腦共需11萬(wàn)元.

1)求電子白板和平板電腦的單價(jià)各是多少萬(wàn)元?

2)結(jié)合學(xué)校實(shí)際,該校準(zhǔn)備購(gòu)買電子白板和平板電腦共100臺(tái),其中電子白板至少購(gòu)買6臺(tái)且不超過(guò)24臺(tái),某商家給出了兩種優(yōu)惠方案,方案一:電子白板和平板電腦均打九折;方案二:買1臺(tái)電子白板,送1臺(tái)平板電腦.若購(gòu)買電子白板a(臺(tái))所需的費(fèi)用為W(萬(wàn)元),請(qǐng)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買更省錢.

【答案】1)電子白板的單價(jià)是3萬(wàn)元,平板電腦的單價(jià)是0.5萬(wàn)元;·2)方案一:W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是W2.25a+45,方案二:W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是W2a+50,當(dāng)6≤a20時(shí),方案一更省錢,當(dāng)a20時(shí),兩種方案花費(fèi)一樣,當(dāng)20x≤24時(shí),方案二更省錢.

【解析】

(1)根據(jù)題意,列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而可以求得電子白板和平板電腦的單價(jià)各是多少萬(wàn)元;
(2)根據(jù)題意,分別寫出兩種方案下,W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,再利用分類討論的方法可以得到該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買更省錢.

解:(1)設(shè)購(gòu)買電子白板的單價(jià)為x萬(wàn)元,平板電腦的單價(jià)是y萬(wàn)元,

解得: ,

答:電子白板的單價(jià)是3萬(wàn)元,平板電腦的單價(jià)是0.5萬(wàn)元;·

2)由題意可得,

方案一:W[3a+0.5100a]×0.92.25a+45,

方案二:W3a+0.5100aa)=2a+50,

當(dāng)2.25a+452a+50時(shí),得a20,

即當(dāng)6≤a20時(shí),選擇方案一;

當(dāng)2.25a+452a+50時(shí),得a20,

即當(dāng)a20時(shí),方案一和方案二花費(fèi)一樣多;

當(dāng)2.25a+452a+50,得a20

即當(dāng)20x≤24時(shí),選擇方案二;

答:方案一:W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是W2.25a+45,方案二:W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是W2a+50,當(dāng)6≤a20時(shí),方案一更省錢,當(dāng)a20時(shí),兩種方案花費(fèi)一樣,當(dāng)20x≤24時(shí),方案二更省錢.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上.

(1)求的度數(shù);

(2)已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D在線段BC上,∠EDB=C,BEDE,垂足為E,DEAB相交于點(diǎn)F

探究:當(dāng)AB=ACC,D兩點(diǎn)重合時(shí)(如圖1)探究:

1)線段BEFD之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)果 ;

2)∠EBF=

證明:當(dāng)AB=ACC,D不重合時(shí),探究線段BEFD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

計(jì)算:當(dāng)AB=AC時(shí),如圖,求的值 (用含的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD⊙O的內(nèi)接四邊形,BC⊙O的直徑,OE⊥BCAB于點(diǎn)E,若BE=2AE,則∠ADC =_________°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形,點(diǎn)E上,且為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段的反向廷長(zhǎng)線上.請(qǐng)利用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫圖(保留畫圖的痕跡).

1)在圖1中,畫出的中點(diǎn);

2)在圖2中,畫出的垂直平分線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器的工作流程圖,根據(jù)該流程圖,下面說(shuō)法:

當(dāng)輸出值y時(shí),輸入值x39;

當(dāng)輸入值x16時(shí),輸出值y;

對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y,都存在正整數(shù)x,使得輸入x后能夠輸出y;

存在這樣的正整數(shù)x,輸入x之后,該生成器能夠一直運(yùn)行,但始終不能輸出y值.其中錯(cuò)誤的是( 。

A.①②B.②④C.①④D.①③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(42)點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),反比例函數(shù)k0,x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N,連接MN

(1)當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí),求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試證明:是一個(gè)定值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),的角平分線相交于點(diǎn)為邊的中點(diǎn),,則

A.125°B.145°C.175°D.190°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案