【題目】《孫子算經(jīng))是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,其中記載的“蕩杯問(wèn)題”非常有趣.原題是今有婦人河上蕩杯,津吏問(wèn)日:“杯何以多?”婦人日:“有客.”津吏日:“客幾何?”婦人日:“兩人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.不知客幾何?”

大意:一個(gè)婦女在河邊洗碗,河官問(wèn):“洗多少碗?有多少客?”婦女答:“洗只碗,客人二人.共用一只飯碗,三人共用一只湯碗,四人共用一只肉碗.問(wèn):有多少客人用餐?”請(qǐng)解答上述問(wèn)題.

【答案】位客人用餐.

【解析】

設(shè)來(lái)了位客人,根據(jù)“洗只碗,客人二人.共用一只飯碗,三人共用一只湯碗,四人共用一只肉碗”,列出關(guān)于x的一元一次方程,即可求解.

設(shè)來(lái)了位客人,

根據(jù)題意,得:

解得:

答: 位客人用餐.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:

收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(個(gè))如下:

 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38

 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49

1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:

范圍

人數(shù)

(說(shuō)明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)

2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

46.8

47.5

得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù);

②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

45.3

49

請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī),為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車(chē)的燃油效率是指汽車(chē)每消耗1升汽油最多可行駛的公里數(shù),如圖描述了AB兩輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況.

根據(jù)圖中信息,下面4個(gè)推斷中,合理的是(  )

①消耗1升汽油,A車(chē)最多可行駛5千米;

B車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),最多消耗4升汽油;

③對(duì)于A車(chē)而言,行駛速度越快越省油;

④某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí),相同條件下,在該市駕駛B車(chē)比駕駛A車(chē)更省油.

A.①④B.②③C.②④D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,已知拋物線yax23x+cy軸交于點(diǎn)A0,﹣4),與x軸交于點(diǎn)B4,0),點(diǎn)P是線段AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí),∠PAB90°求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB下方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng),在移動(dòng)中,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為tPAB的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求t為何值時(shí)S有最大值,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時(shí)抽出兩張.規(guī)則如下:當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí),楊華得1分;當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí),季紅得1分(如圖2).問(wèn)題:游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若你認(rèn)為不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以正方形ABCDAB邊為直徑作半圓O,過(guò)點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn)E,交AD邊于點(diǎn)F,則=(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形 ABCD 中,E BC 邊中點(diǎn).

)已知:如圖,若 AE 平分BAD,AED=90°,點(diǎn) F AD 上一點(diǎn),AF=AB.求證:(1ABEAFE;(2AD=AB+CD

)已知:如圖,若 AE 平分BAD,DE 平分ADCAED=120°,點(diǎn) F,G 均為 AD上的點(diǎn),AF=AB,GD=CD.求證:(1GEF 為等邊三角形;(2AD=AB+ BC+CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在射線AD上,過(guò)P作PFAE于F,設(shè)PA=x。

(1)求證:PFA∽△ABE;

(2)若以P,F(xiàn),E為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似,試求x的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D

I)如圖①,若BC是⊙O的直徑,BC4,求BD的長(zhǎng);

)如圖②,若∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,求證:DEDB

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