【題目】如圖,以正方形ABCDAB邊為直徑作半圓O,過點C作直線切半圓于點E,交AD邊于點F,則=(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接OE、OFOC,利用切線長定理和切線的性質(zhì)求出∠OCF=∠FOE,證明△EOF∽△ECO,利用相似三角形的性質(zhì)即可解答.

解:連接OEOF、OC

AD、CF、CB都與⊙O相切,

CECB;OECF; FO平分∠AFCCO平分∠BCF

AFBC,

∴∠AFC+BCF180°,

∴∠OFC+OCF90°,

∵∠OFC+FOE90°

∴∠OCF=∠FOE,

∴△EOF∽△ECO,

,即OE2EFEC

設(shè)正方形邊長為a,則OEa,CEa

EFa

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形中,邊上的兩個動點,且,連接交于點,連接于點,連接,下列結(jié)論:①;②平分;③;④;⑤線段的最小值是.正確的個數(shù)有(

A.2B.3C.4D.5

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1)求m的值;

2)直線lx軸交于點A,與y軸交于點B,連接OM,設(shè)AOB的面積為S1,MOB的面積為S2,若S1≥3S2,求k的取值范圍.

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1)求證:的切線.

2)如圖,點上,且滿足,連接并延長交的延長線于點

①試探究線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

②若,,求線段的長.

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大意:一個婦女在河邊洗碗,河官問:“洗多少碗?有多少客?”婦女答:“洗只碗,客人二人.共用一只飯碗,三人共用一只湯碗,四人共用一只肉碗.問:有多少客人用餐?”請解答上述問題.

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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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1)求證:不論為何值,該二次函數(shù)的圖像與軸總有公共點.

2)求證:不論為何值,該二次函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.

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【題目】如圖,若要在寬AD20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC2米,且與燈柱AB120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好,此時,路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計為多少米(結(jié)果保留根號)?

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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位,均在格點上,按如下要求作圖.

1)將線段點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點對應(yīng)點為點;

2)以為對角線畫一個各邊都不相等的四邊形,且,此時四邊形的面積為_______

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