【題目】合肥周谷堆農(nóng)副產(chǎn)品批發(fā)市場某商鋪購進一批紅薯,通過商店批發(fā)和在淘寶網(wǎng)上進行銷售.首月進行了銷售情況的統(tǒng)計,其中商店日批發(fā)量(百斤)與時間(為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示;在淘寶網(wǎng)上的日銷售量(百斤)與時間(為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如圖所示.
時間(天) | 0 | 5 | 10 | 150 | 20 | 25 | 30 |
日批發(fā)量(百斤) | 025 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映與的變化規(guī)律,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)這個月中,日銷售總量為,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)為何值時,日銷售總量最大,最大值為多少?
【答案】(1) (2)
(3) ,17或18,9120斤
【解析】
(1)根據(jù)觀察可設(shè)y1=ax2+bx+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入即可得到結(jié)論;
(2)當(dāng)0≤x≤10時,設(shè)y2=kx,求得y2與x的函數(shù)關(guān)系式為:y2=4x,當(dāng)10≤x≤30時,設(shè)y2=mx+n,將(10,40),(30,60)代入得到y2與t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=x+30,
(3)依題意得y=y1+y2,當(dāng)0≤x≤10時,得到y最大=80;當(dāng)10<x≤30時,得到y最大=91.2,于是得到結(jié)論.
(1)根據(jù)觀察可設(shè),將,,代入得:
,解之,,,
∴.
(2)當(dāng)時,設(shè),
∵在其圖象上,∴,∴,∴,
當(dāng)時,設(shè),
將,代入得,解之,得,∴,
綜上所述,
(3)依題意得,當(dāng)時,
,
∴時,;
當(dāng)時,,
∵為整數(shù),∴或時,,
∵,∴當(dāng)或時,(百斤),
答:當(dāng)或時,日銷售總量最大,為9120斤.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AB=25,BC=15.
(1)如圖1,折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處,折痕交AC、AB分別于Q、H,若S△ABC=9S△DHQ,則HQ= .
(2)如圖2,折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處,折痕交AC、AB分別于E、F.若FM∥AC,求證:四邊形AEMF是菱形;
(3)在(1)(2)的條件下,線段CQ上是否存在點P,使得△CMP和△HQP相似?若存在,求出PQ的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形草坪ABCD中,∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.
(1)判斷∠ADC是否是直角,并說明理由;
(2)試求四邊形草坪ABCD的面積.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為2,點A的坐標(biāo)為(2,2),直線AB為⊙O的切線,B為切點.則B點的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣,) B. (﹣,1) C. (﹣,) D. (﹣1,)
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【題目】某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,商場規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品.下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1000 |
落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m | 59 | 122 | a | 298 | 472 | 602 |
落在“可樂”區(qū)域的頻率 | 0.59 | 0.61 | 0.6 | 0.596 | 0.59 | b |
(1)上述表格中a= ,b= .
(2)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤依次,你獲得“可樂”的概率約是 (結(jié)果保留到小數(shù)點后一位).
(3)請計算轉(zhuǎn)盤中,表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標(biāo)(1,n),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結(jié)論:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,弦CE平分∠ACB,交AB于點F,連接BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCF是等腰三角形;
(3)若AF=6,EF=2,求⊙O的半徑長.
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【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生1100人參加社會實踐活動,從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)填寫下表:
中位數(shù) | 眾數(shù) | |
隨機抽取的50人的社會實踐活動成績(單位:分) |
(2)估計光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分.
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【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他各項費用80元.
銷售單價x(元) | 3.5 | 5.5 |
銷售量y(袋) | 280 | 120 |
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?
(3)設(shè)每天的利潤為w元,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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