Question

某人在路邊擺攤“幸運6+1”的游戲，他在一只黑色袋子內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地都一樣的球7個，其中紅色球1個，白球6個，白球分別編號為1-6號，摸獎規(guī)則為：交一元錢可摸獎一次，每次從口袋中摸出一個球，摸球前自己先確定一個1-6內(nèi)的數(shù)為中獎號，如果摸中號碼與你確定號碼一樣的白球，獲獎4元，如果摸出紅球，獎2元．
（1）計算中獎的概率；
（2）小陳同學原有20元錢，參加“摸獎”4次后，手中共有26元錢，設小陳抽中紅球x次，抽中白球確定號碼一樣的次數(shù)有y次，試確定x和y的值；
（3）小陳因此認為把手中的錢都用來“摸獎”，一定可以贏取更多的錢，你認為他的想法對嗎？為什么？

Answer 1

考點：概率公式

專題：計算題

分析：（1）利用概率公式計算；
（2）抽中紅球x次，得2x元，抽中白球確定號碼一樣的次數(shù)有y次，得4y元，則2x+4y-4=26-20，然后通過討論二元一次方程的特殊解得到滿足條件的x和y的值；
（3）利用中獎是隨機事件進行回答．

解答：解：（1）中獎的概率=

2

7

；
（2）根據(jù)題意得2x+4y-4=26-20，
則x+2y=5，
當y=0時，x=5；當y=1時，x=3；當y=2時，x=1，
而x+y≤4，
所以x=3，y=1；當x=1時，y=2；
（3）他的想法不對．因為中獎是隨機事件，中獎的概率為

2

7

．

點評：本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．P（必然事件）=1．P（不可能事件）=0．