已知四點A（1，2），B（0，6），C（-2，20），D（-1，12），試問是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖象同時經(jīng)過這四個點？如果存在，請求出它的關(guān)系式；如果不存在，請說明理由．
考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征
專題：計算題
分析：先利用待定系數(shù)法求出過點A、B、C三點的拋物線解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷點D是否在此拋物線上，若在，則說明存在一個二次函數(shù)，使它的圖象同時經(jīng)過這四個點．
解答：解：存在．
設(shè)過點A（1，2），B（0，6），C（-2，20）的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，
則
a+b+c=2
c=6
4a-2b+c=20
，解得
a=1
b=-5
c=6
，
所以過點A（1，2），B（0，6），C（-2，20）的拋物線解析式為y=x2-5x+6，
當x=-1時，y=x2-5x+6=1+5+6=12，
所以點（-1，12）在拋物線y=x2-5x+6上，
即拋物線y=x2-5x+6同時經(jīng)過這四個點．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-2x-3=0變?yōu)椋▁+a）2=b的形式，正確的是（　�。�
A、（x+1）2=4
B、（x-1）2=4
C、（x+1）2=3
D、（x-1）2=3

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如圖所示，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=4，求BC、AB．

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某人在路邊擺攤“幸運6+1”的游戲，他在一只黑色袋子內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地都一樣的球7個，其中紅色球1個，白球6個，白球分別編號為1-6號，摸獎規(guī)則為：交一元錢可摸獎一次，每次從口袋中摸出一個球，摸球前自己先確定一個1-6內(nèi)的數(shù)為中獎號，如果摸中號碼與你確定號碼一樣的白球，獲獎4元，如果摸出紅球，獎2元．
（1）計算中獎的概率；
（2）小陳同學原有20元錢，參加“摸獎”4次后，手中共有26元錢，設(shè)小陳抽中紅球x次，抽中白球確定號碼一樣的次數(shù)有y次，試確定x和y的值；
（3）小陳因此認為把手中的錢都用來“摸獎”，一定可以贏取更多的錢，你認為他的想法對嗎？為什么？

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如圖，△ABC中，∠C=90°，BD=4
2
，∠A=30°，∠BDC=45°，求AD．

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根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)表達式：
（1）直線y=kx+5經(jīng)過點（-2，-1）；
（2）一次函數(shù)中，當x=1時，y=3；當x=-1時，y=7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在直線l外，點P為直線l上的一個動點，探究是否存在一個定點B，當點P在直線l上運動時，點P與AB兩點的距離總相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題證明值可直接利用如下結(jié)論：若公共邊所對的兩個張角相等，則相應(yīng)的四點共圓．例如如圖1，由∠ACB=∠ADB，可得四點A、B、C、D共圓）如圖2，圓內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD是外接圓的直徑，BE⊥AD，垂足為H，過點H作平行于CE的直線，與直線AC，DC分別交于F，G．證明：
（1）點A，B，F(xiàn)，H共圓；
（2）四邊形BFCG是矩形．

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一般的，如果點A表示的數(shù)為m，將點A向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度到點B，那么請你猜想點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？

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