【題目】如圖，為矩形邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，過點(diǎn)作FG⊥BC于點(diǎn)G，若AB=4，FG=1，則AE的長(zhǎng)度為____．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M,過F作FN⊥EM于點(diǎn)N. 設(shè)AE＝x,分別解RT△BFG和RT△EFN可得AE的長(zhǎng).

解：如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M,過F作FN⊥EM于點(diǎn)N.

則有四邊形MGFN、ABME是矩形，NF=MG.MN=FG=1,BM=AE.設(shè)AE＝x,由翻折的性質(zhì)知BF＝AB=4,

在RT△BFG中,BF=4,FG=1,由勾股定理得BG=，

在RT△EFN中,EN=ME-MN=4-1=3,FN=MG=BG-BM=-X,EF=AE=x.

由勾股定理得方程：

解得x=

所以AE的長(zhǎng)度為

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，DA、DC分別切⊙O于點(diǎn)A，C，且AB=AD．

（1）求tan∠AOD的值．

（2）AC，OD交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．

①求∠AEB的度數(shù)；

②連結(jié)BD交⊙O于點(diǎn)H，若BC=1，求CH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，∠BDC＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是☉O的直徑，點(diǎn)在☉O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，過點(diǎn)O作OD⊥AC交☉O于點(diǎn)D，連接CD.若∠A=30°，PC=6,則CD的長(zhǎng)為 　　

A. B. C. 3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車專賣店銷售某種型號(hào)的汽車．已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為10萬元/輛，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為15萬元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬元，平均每周多售出2輛．

（1）若要平均每周售出汽車不低于15輛，該汽車的售價(jià)最多定為多少萬元？

（2）該店計(jì)劃下調(diào)售價(jià)，盡可能增加銷量，減少庫(kù)存，但要確保平均每周的銷售利潤(rùn)為40萬元，每輛汽車的售價(jià)定為多少合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：FD=AB；（2）當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時(shí)，求△FED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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