【題目】小明、小亮做一個(gè)“配色”的游戲.下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并涂上圖中所示的顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色.這種情況下小亮得1分;同樣,藍(lán)色和黃色在一起配成綠色,這種情況下小明得1分;在其它情況下,則小明、小亮不分勝負(fù).這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.若不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?
【答案】這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平;規(guī)則:紅色和藍(lán)色在一起配成紫色,這種情況下小亮得2分;同樣,藍(lán)色和黃色在一起配成綠色,這種情況下小明得3分.
【解析】
試題分析:首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與配成紫色與配成綠色的情況,然后利用概率公式求得其概率,比較概率的大小,即可知游戲?qū)﹄p方是否公平,注意當(dāng)?shù)梅窒嗟葧r(shí),就公平.
試題解析:畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,配成紫色的有3種情況,配成綠色的有2種情況,
∴P(小亮得1分)=,P(小明得1分)=,
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平;
規(guī)則:紅色和藍(lán)色在一起配成紫色,這種情況下小亮得2分;同樣,藍(lán)色和黃色在一起配成綠色,這種情況下小明得3分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列4個(gè)命題:
①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是正方形;
②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
④一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
其中正確的是( 。
A. ②③B. ②C. ①②④D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一塊長與寬之比為2∶1的鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為10 cm的小正方形,折起四邊,可以做成一個(gè)無蓋的盒子.如果這個(gè)盒子的容積是1 500 cm3,那么鐵皮的長和寬各是多少?若設(shè)鐵皮的寬為x cm,則正確的方程是( )
A. (2x-20)(x-20)=1 500 B. (2x-10)(x-20)=1 500
C. 10(2x-20)(x-20)=1 500 D. 10(x-10)(x-20)=1 500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績滿分為100,其中平時(shí)成績占50%,期中考試成績占20%,期末考試成績占30%.小紅的三項(xiàng)成績(百分制)依次是86、70、90,小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績是( 。
A. 90B. 86C. 84D. 82
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出相同數(shù)目的小分支,若小分支、支干和主干的總數(shù)目是73,則每個(gè)支干長出的小分支的數(shù)目為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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