【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,DOE的周長為16,BD=12,則ABCD的周長為_____

【答案】40

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得,OB=OD,又因為E點是CD的中點,可得OEBCD的中位線,可得OE=BC,所以根據(jù)DOE的周長求得平行四邊形的鄰邊的長,從而求得平行四邊形的周長.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點O,BD=12,

OD=OB=BD=6.

又∵點ECD的中點,

OEBCD的中位線,DE=CD,

OE=BC,

∵△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+(BC+CD)=16

BC+CD=10,

∴平行四邊形的周長為40.

故答案為:40.

練習冊系列答案
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(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)若點E和點A在BC的兩側,BE、AC的延長線交于點G,AD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.

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A.20
B.25
C.30
D.40

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1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元;

2)根據(jù)該中學實際情況,需從公司購買A,B兩種型號的小黑板共60塊,要求購買A,B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量不小于購買B型小黑板數(shù)量的.則該中學從公司購買A,B兩種型號的小黑板有哪幾種方案.哪種方案的總費用最低.

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A.

B.

C.

D.

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A.B.

C.D.

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