【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，則∠CDF的度數(shù)是____.

【答案】60

【解析】分析：連接BF，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=DC，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABC，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CDF=∠CBF．

詳解：如圖，連接BF．在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．

∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．

在△BCF和△DCF中，∵，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°．

故答案為：60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為（　　）

A. 2 B. 2-1 C. 2.5 D. 2.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長，使，連接EC并延長，使，連接為FG的中點(diǎn)，連接DH．

求證：四邊形AFHD為平行四邊形；

若，，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三角形．

（1）甲三角形（如圖2）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？

（2）乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOD≌△EOC；
（2）連接AC，DE，當(dāng)∠B=∠AEB=°時(shí)，四邊形ACED是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年全國兩會(huì)于3月5日至20日在北京召開，為了了解市民“獲取兩會(huì)新聞的最主要途徑”，記者小李開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有700萬人，請你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】飲水機(jī)原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱（此過程中水溫y與開機(jī)時(shí)間x滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到100℃是自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程水溫y與開機(jī)時(shí)間x成反比例關(guān)系），當(dāng)水溫將至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱，…重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)0≤x≤8，求水溫y與開機(jī)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系.

（2）求圖中t的值.

（3）在通電后45分鐘飲水機(jī)內(nèi)水溫約為多少度？在通電后60分鐘飲水機(jī)內(nèi)水溫約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2與y=2x+6的圖象，并結(jié)合圖象求：

（1）方程2x+6=0的解；

（2）不等式2x+6＞2的解集．

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