【題目】如圖，△ABC中，，AD是BC邊上的高，如果，我們就稱△ABC為“高和三角形”．請你依據(jù)這一定義回答問題：

（1）若，，則△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；

（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，則與之間的關(guān)系是____，并證明你的結(jié)論

【答案】（1）是（2）；見解析

【解析】

（1）在BC上截取，根據(jù)，可得△ABE為等邊三角形，，問題得解；

（2）在△ABC中，在DC上截取，由AD是BC邊上的高且，進(jìn)而證明，△ABD≌△AED（SAS）就可以得到結(jié)論.

解：（1）如圖，Rt△ABC中，，，，

在BC上截取，則△ABE為等邊三角形，

∴，

∵，，

∴，

∴，∴

∵，且△ABE為等邊三角形，

∴

∴，

∴是高和三角形．

（2）;

證明：如上圖，在△ABC中，在DC上截取．

∵，

∴，

∵AD是BC邊上的高且，

∴，△ABD≌△AED（SAS），

∴，，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎電動車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人同時出發(fā)，設(shè)乙騎自行車的時間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線表示s和t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題．

（1）A、B兩地之間的距離為　 　km；

（2）求甲出發(fā)多長時間與乙相遇？

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【題目】如圖，把的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍，將得到的點(diǎn)，， 順次連接成△，若△ABC的面積是3，則△的面積是（ ）

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A.10B.11C.12D.13

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【題目】過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若CE=4，求AC的長．

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【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E，F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH，DG．

（1）求證：BH∥DG；

（2）求證：△BEH≌△DFG；

（3）若AB=6 cm，BC=8 cm．

①BF=________cm；

②求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動點(diǎn)，過點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時（如圖2），求證：BN=CD；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

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【題目】2019年4月23日，第24個世界讀書日，為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書，初一年級兩個班訂購圖書情況如下表：

老舍文集（套）

四大名善（套）

總表用（元）

初一（1）班

4

2

80

初一（2）班

2

3

520

（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共10套，總費(fèi)用不超過700元。問學(xué)校有哪幾種購買方案。

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【題目】如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大��；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．

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同步練習(xí)冊答案