【題目】（類比學(xué)習(xí)）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動(dòng)）（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果： = ；

（2）下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 B．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次除方是負(fù)數(shù)

C．負(fù)數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù) D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，從而得出結(jié)果.那么有理數(shù)的除方運(yùn)算與熟悉的運(yùn)算一起，該如何進(jìn)行？有理數(shù)的除方與有理數(shù)的乘方之間有何聯(lián)系？

（3）計(jì)算：

（4）直接寫出2019與之間的關(guān)系：

【答案】（1）9；（2）D（3）-8；（4）互為倒數(shù)

【解析】

（1）利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；

（2）利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；

（3）將原式變形即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)題意確定出所求即可；

解：（1）=

（2）A．任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 , 正確

B．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次除方是負(fù)數(shù)，正確

C．負(fù)數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù)，正確

D．3的2次除方等于2的3次除方， ，錯(cuò)誤

故選D.

（3）計(jì)算：

（4）互為倒數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列題目的解題過(guò)程：

已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀.

解：∵ ①

∴ ②

∴ ③

∴是直角三角形

問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：　　　　；

（2）該步正確的寫法應(yīng)是：　　　　　　　　　　；

（3）本題正確的結(jié)論為：　　　　　　　　　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的分式方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．

【答案】m＜1

【解析】試題分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵關(guān)于x的方程＝1的解是正數(shù)，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范圍是：m＜－2且m≠－4．

故答案為：m＜－2且m≠－4．

點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】若關(guān)于x的分式方程 無(wú)解，則m的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：－8，＋18，＋2，－16，＋11，－5.

(1)該養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)若汽車耗油量為0.8L／km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學(xué)校，小鵬也同時(shí)往家趕，兩人相遇后，小鵬以原速度返回學(xué)校，爸爸則以原速度的返回家設(shè)爸爸行走的時(shí)間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為y米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小鵬回到學(xué)校時(shí)，爸爸還需要______分鐘才能到家．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，試判斷P，Q的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x大于0）秒．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　；

（2）當(dāng)x=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線

（2）在△ABC中，∠A=52°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=3，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)在線段上，且厘米，點(diǎn)、點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的速度為1厘米/秒，點(diǎn)的速度為2厘米/秒，點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)線段的長(zhǎng)為5厘米.

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