【題目】解下列方程組:
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【解析】試題分析:(1)先由可變形得: ,把代入到可得: ,解得: ,把代入到可得: ,
(2)由可得: ,再由可得: ,解得,
將代入可得: ,
(3)由可得: ,
把代入可得: ,
解得: ,把代入可得: ,
(4) 先由可得: ,可得,
由可得: ,即,
由可得: ,把代入可得,
試題解析:(1),
由可得: ,把代入到可得: ,解得: ,把代入到可得: ,所以方程組的解是,
(2),
由可得: ,
由可得: ,解得,
將代入可得: ,
所以方程組的解是.
(3),
由可得: ,
把代入可得: ,
解得: ,把代入可得: ,
所以方程組的解是.
(4),
由可得: ,可得,
由可得: ,即,
由可得: ,把代入可得,
所以方程組的解是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,它的三邊長是三個連續(xù)的正偶數(shù),且AC>BC.
(1)這個直角三角形的各邊長;
(2)若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,請運(yùn)用尺規(guī)作圖作出以點(diǎn)Q為圓心,QC為半徑,且與AB邊相切的圓,并求出此時點(diǎn)Q的運(yùn)動時間.
(3) 若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,以Q為圓心、QC長為半徑作圓,請?zhí)骄奎c(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中,運(yùn)動時間t為怎樣的值時,⊙Q與邊AB分別有0個公共點(diǎn)、1個公共點(diǎn)和2個公共點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成填空.
你能比較20152 016和20162 015的大小嗎?
為了解決這個問題,先把問題一般化,比較nn+1和(n+1)n(n≥1,且n為整數(shù))的大。缓髲姆治鰊=1,n=2,n=3…的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論.
(1)通過計算(可用計算器)比較下列①~⑦組兩數(shù)的大小:(在橫線上填上“>”“=”或“<”)
①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54;
⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87;
(2)歸納第(1)問的結(jié)果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)以上結(jié)論,可以得出20162017和20172016的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點(diǎn),以AE為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察
得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.
你認(rèn)為其中正確的信息是_________________.(只填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),G、H分別是BD、AC的中點(diǎn),當(dāng)AB、CD滿足什么條件時,四邊形EGFH是菱形?請證明你的結(jié)論.(提示:過點(diǎn)B作BM∥AD交EG的延長線于點(diǎn)M,證明EG//AB且EG=AB)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖①,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速移動,速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時,點(diǎn)Q也停止移動,如圖②,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4),連接PQ,MQ,MC,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,D,E,F是邊BC上的三點(diǎn),且∠1=∠2=∠3=∠4,以AE為角平分線的三角形有_________;
(2)如圖,已知AE平分∠BAC,且∠1=∠2=∠4=15°,計算∠3的度數(shù),并說明AE是△DAF的角平分線.
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