【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小虎從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小馬與小虎做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非正數(shù)，則小馬贏；否則小虎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）答案見解析（2）游戲公平，理由見解析

【解析】

試題（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩數(shù)差為0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（2）先找出這兩數(shù)的差為非正數(shù)的結(jié)果數(shù)和這兩數(shù)的差為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算出小馬贏的概率和小虎贏的概率，然后通過比較概率的大小判斷該游戲是否公平．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩數(shù)差為0的結(jié)果數(shù)為3，

所以 P（兩數(shù)差為0）==；

（2）該游戲公平．理由如下：

因?yàn)檫@兩數(shù)的差為非正數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，這兩數(shù)的差為正數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，

小馬贏的概率==，小虎贏的概率==，

所以游戲公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,在菱形中, ，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)向上作，且，以、為邊作矩形.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），矩形與菱形重疊部分圖形的面積為.

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值.

（3）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，

（4）如圖②,若點(diǎn)是的中點(diǎn)，作直線.當(dāng)直線將矩形分成兩部分圖形的面積比為時(shí)，直接寫出的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，某校決定舉行學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，將比賽項(xiàng)目確定為袋鼠跳，夾球跑，跳大繩，綁腿跑和拔河賽5項(xiàng)，為了解學(xué)生對(duì)這5項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇5項(xiàng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）求a，b的值．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑．

學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)（名）

百分比（%）

袋鼠跳

45

15

夾球跑

a

10

跳大繩

75

25

綁腿跑

b

20

拔河賽

90

30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公 司承接A、B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元。

（1）該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？

（2）該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1，將矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到和.并且量得，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的，過點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則四邊形的形狀是________.

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使、、三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接，取的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將沿著方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，如圖4所示，連接，試求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:

(2)若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且BC是⊙O的切線．

（1）求證：CE=CB；

（2）連接AF，BF，求∠ABF的正弦值；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案