Question

【題目】今年是五四運(yùn)動100周年，也是中華人民共和國成立70周年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛國情懷和革命精神，巴蜀中學(xué)開展了“青春心向黨，建功新時代”為主題的系列紀(jì)念活動．歷史教研組也組織了近代史知識競賽，七、八年級各有300名學(xué)生參加競賽．為了解這兩個年級參加競賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析（成績得分用表示，數(shù)據(jù)分為6組；；；；；）

繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	極差
七年級	85.8			26
八年級	86.2	86.5	87	18

七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）上表中_______，_______．

（2）記成績90分及90分以上為優(yōu)秀，則估計(jì)七年級參加此次知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？

（3）此次競賽中，七、八兩個年級學(xué)生近代史知識掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級，并說明理由？

Answer 1

【答案】（1）86.5；83

（2）75

（3）八

【解析】

（1）是中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)概念，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間的數(shù)，已知七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由圖可知，在區(qū)間人數(shù)是1人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間2人，共20人.20為偶數(shù)，其中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，即第10個數(shù)86和第11個數(shù)87的平均數(shù)，求得

是眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)， 已知七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由圖可知，在區(qū)間人數(shù)是1人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間2人，出現(xiàn)最多的是83，出現(xiàn)4次.

（2）記成績90分及90分以上為優(yōu)秀，由圖可知在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間2人，得出成績優(yōu)秀人數(shù)，根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)占樣本人數(shù)的比例推出整個七年級成績優(yōu)秀人數(shù)大約有多少.

（3）對于知識掌握的好壞應(yīng)該看的是平均數(shù)，分別求出七、八兩個年級學(xué)生近代史成績的平均數(shù)，可得答案.

（1）已知七年級測試成績在、兩組的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由圖可知，在區(qū)間人數(shù)是1人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間2人，共20人.

（2）由圖可知在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間2人，得出成績優(yōu)秀人數(shù)為5人

樣本20人中有5人優(yōu)秀，占25%，那300人中優(yōu)秀人數(shù)為人.

（3）可表格可得七年級學(xué)生近代史的平均成績是85.8，八年級學(xué)生近代史的平均成績是86.2，可知八年級學(xué)生近代史知識掌握的更好.