【題目】如圖，已知，，AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的條件為__________ （注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都填上）.

【答案】①③④

【解析】

由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等或AE=AB即可．

∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；

①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正確；

②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②錯(cuò)誤；

③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正確；

④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正確．

故答案為：①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，AB⊥BC于點(diǎn)B，AD=4，將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，若△ADE的面積為6，則BC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某教室里日光燈的四個(gè)控制開關(guān)（分別記為A、B、C、D），每個(gè)開關(guān)分別控制一排日光燈（開關(guān)序號(hào)與日光燈的排數(shù)序號(hào)不一定一致）．某天上課時(shí)，王老師在完全不知道哪個(gè)開關(guān)對(duì)應(yīng)控制哪排日光燈的情況下先后隨機(jī)按下兩個(gè)開關(guān)．

（1）求王老師按下第一個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率；

（2）王老師按下兩個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請(qǐng)列表格或畫樹狀圖加以分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：

探究題：我們知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等，如下面每個(gè)圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質(zhì)，解決下面的問(wèn)題：

已知下面的正多邊形中，相鄰四個(gè)頂點(diǎn)連接的對(duì)角線交于點(diǎn)O它們所夾的銳角為a.如圖：

正五邊形α=_____；正六邊形α=______；正八邊α=_____；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是n時(shí)，α=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖所示，在正中，、分別在、邊上，若，則．小強(qiáng)是這樣論證的：

∵是正三角形，∴．∴．

又因?yàn)?/span>，，∴．∴．

（1）類比應(yīng)用：如圖所示，將閱讀理解中的正三角形換成正四邊形，、分別為、上的點(diǎn)，類似地：若__________，則．請(qǐng)你用小強(qiáng)的證明方法論證．

（2）拓展延伸：請(qǐng)你將上述命題推廣到一般，如圖所示，…是正邊形．

寫出命題：______________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十一黃金周期間，海洋中學(xué)決定組織部分優(yōu)秀老師去北京旅游，天馬旅行社推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

（1）學(xué)校規(guī)定，人均旅游費(fèi)高于700元，但又想低于1000元，那么該校所派人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)；

（2）已知學(xué)校已付旅游費(fèi)27000元，問(wèn)該校安排了多少名老師去北京旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）抽取的人數(shù)是____________人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖，平分，易知：，

探究：（1）如圖，平分．求證：．

應(yīng)用：（2）在圖中，平分，如果，則____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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