【題目】感知:如圖,平分,易知:,
探究:(1)如圖,平分.求證:.
應用:(2)在圖中,平分,如果,則____________.
【答案】探究:見解析;應用:4.
【解析】
探究:欲證明DB=DC,只要證明△DFC≌△DEB即可.應用:先證明△DFC≌△DEB,再證明△ADF≌△ADE,結合BD=√22EB即可解決問題.
探究:證明:如圖②中,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵DA平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=180°,
∴∠B=∠FCD,
在△DFC和△DEB中,
∴△DFC≌△DEB(AAS),
∴DC=DB.
應用: 如圖③連接AD、DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=180°,
∴∠B=∠FCD,
在△DFC和△DEB中,
∴△DFC≌△DEB(AAS),
∴DF=DE,CF=BE,
在Rt△ADF和Rt△ADE中,
∴△RtADF≌Rt△ADE(HL),
∴AF=AE,
∵∠DEB=90°,∠B=∠EDB=60°,
∴∠BDE=30°,
∴,
∵,
∴,
∴AF=AC+CF=3,
∴AB=AE+BE=3+1=4.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司為了擴大經營,決定購進6臺機器用于生產某活塞.現有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示.經過預算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.
甲 | 乙 | |
價格(萬元/臺) | 7 | 5 |
每臺日產量(個) | 100 | 60 |
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE;②BC=ED;③;④ .其中能使的條件為__________ (注:把你認為正確的答案序號都填上).
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關知識,某校數學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試,根據測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成、、、四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:
“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表
組別 | 分數/分 | 頻數 | 各組總分/分 |
依據以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)求得_____,______;
(2)這次測試成績的中位數落在______組;
(3)求本次全部測試成績的平均數.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.
(1)通過計算,判斷AD2與ACCD的大小關系;
(2)求∠ABD的度數.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別是A(1,﹣1),B(2,﹣2),C(4,﹣1),將△ABC繞著原點O旋轉75°,得到△A1B1C1,則點B1的坐標為( )
A. (,)或(﹣,﹣) B. (,)或(﹣,﹣)
C. (﹣,﹣)或(,) D. (﹣,﹣)或(,)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙兩人同時出發(fā),甲從A地騎自行車去B地,途經C地休息1分鐘,繼續(xù)按原速騎行至B地,甲到達B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y(米)與時間x(分)之間的函數關系如圖所示,請結合圖象解答下列問題:
(1)請寫出甲的騎行速度為 米/分,點M的坐標為 ;
(2)求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(3)請直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回A地之前,經過多長時間兩人距C地的路程相等.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-4, 1),B(-1,3),C(-1,1)
(1)將△ABC以原點O為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△;平移△ABC,若A對應的點坐標為(-4,-5),畫出△;
(2)若△繞某一點旋轉可以得到△,直接寫出旋轉中心坐標是__________;
(3)在x軸上有一點P是的PA+PB的值最小,直接寫出點P的坐標___________;
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com