【題目】問題：探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）在函數(shù)y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

1

0

﹣1

﹣2

﹣1

0

m

…

①m=　 　；

②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n=　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

根據(jù)函數(shù)圖象可得：

①該函數(shù)的最小值為　 　；

②已知直線與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是　 　．

【答案】（1）補(bǔ)圖見解析；（2）①1；②﹣10；（3）①﹣2；②﹣1≤x≤3．

【解析】

（2）①把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；
②把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；
（3）①畫出該函數(shù)的圖象即可求解；
②在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1＝x與函數(shù)y=|x|-2的圖象，根據(jù)圖象即可求出y1≥y時(shí)x的取值范圍．

解：（2）①把x=3代入y=|x|﹣2，得m=3﹣2=1．

故答案為1；

②把y=8代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，

解得x=﹣10或10，

∵A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，

∴n=﹣10．

故答案為﹣10；

（3）該函數(shù)的圖象如圖，

①該函數(shù)的最小值為﹣2；

故答案為﹣2；

②在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1=x-與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象，

由圖形可知，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤3．

故答案為﹣1≤x≤3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長為20.

（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，若AD＝4，求△ACE的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)），AB=4cm，AD=6cm．點(diǎn)M是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作ON⊥OM，交BC于點(diǎn)N，設(shè)AM=x，ON=y，今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．

下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果，請(qǐng)你一起參與解答：

（1）自變量x的取值范圍是______；

（2）通過計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

2.40

2.24

2.11

2.03

__

__

2.11

2.24

2.40

請(qǐng)你補(bǔ)全表格（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈3.04，≈6.09）

（3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的大致圖象．

（4）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得在第2個(gè)△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得在第3個(gè)△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，恒有1≤y≤3，所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；

（2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，B為直線x=1上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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