【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

【答案】B

【解析】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+2，把A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0）代入得a=﹣0.5，∴拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，當(dāng)水面下降2.5米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=﹣2.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出：﹣2.5=﹣0.5x2+2，解得：x=±3，2×3﹣4=2，所以水面下降2.5m，水面寬度增加2米，故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）該地出租車的起步價(jià)是 元；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )

A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）在函數(shù)y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

1

0

﹣1

﹣2

﹣1

0

m

…

①m=　 　；

②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n=　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

根據(jù)函數(shù)圖象可得：

①該函數(shù)的最小值為　 　；

②已知直線與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)四邊形APQC的面積最小時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（ ）

A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)∣a-3∣+∣a+2∣；

（3）．教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．”如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等．

例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；

根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：

①分解因式：m2-4m-5=

②當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2-4a+6b+13=0．

③當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2-2ab+2b2-2a-4b+10=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)（D 不與 A、B 重合），連接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于點(diǎn) E，若△CDE 是等腰三角形，則∠ADC 的度數(shù)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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