【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形,如圖所示,已知∠A=90°, BD=4,CF=6, AO的長(zhǎng)是

A.B.C.D.4

【答案】B

【解析】

設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x,由題意可得BC的長(zhǎng),然后在直角△ACB中,利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程,解方程即可求出x,進(jìn)一步即可求出AO的長(zhǎng).

解:如圖,設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x,

由題意得:BEBD4,CECF6

BCBE+CE10,

RtABC中,由勾股定理,得AC2+AB2BC2

即(6+x2+x+42102,

整理得,x2+10x240,

解得:x2x=﹣12(舍去),

即正方形ADOF的邊長(zhǎng)AD=2,

所以

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠準(zhǔn)備今年春季開工前美化廠區(qū),計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天.

1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少?

2)若工廠每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元,乙隊(duì)為0.5萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中央電視臺(tái)的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富,某校初二年級(jí)模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問題

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

2)此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分,分別是甲、乙、丙、丁,現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC的垂直平分線分別交BCAD于點(diǎn)E、F,垂足為O,連接AE、CF

1)求證:四邊形AECF為菱形;

2)若AB5,BC7,則AC 時(shí),四邊形AECF為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,其過程如下,請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空白,并回答提出的問題.

收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校中各自取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析

甲:91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

乙:84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理數(shù)據(jù):表一

分段

學(xué)校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

1

1

0

0

3

7

8

0

0

1

2

8

5

分析數(shù)據(jù):表二

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

81.85

88

91

268.43

81.95

86

115.25

得出結(jié)論:

1)若甲學(xué)校有400名九年級(jí)學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分(包含80分)以上人數(shù)為   

2)可以推斷出   (填:甲或乙)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由是   (至少從兩個(gè)不同角度說明推斷的合理性).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,BC=12, AD=8,矩形EFGH的一邊GHBC上,頂點(diǎn)E、F分別在ABAC上,ADEF交于點(diǎn)M

(1)求證:;

(2)矩形EFGH可以為正方形嗎?若能,請(qǐng)求出正方形的面積,若不能,請(qǐng)說明理由;

(3)設(shè)EF=x EH=y,設(shè)矩形EFGH的面積為S,求Sx之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】無影塔位于河南汝南城南,俗傳冬至正午無塔影,故稱無影塔;相傳為唐代和尚悟顆所建,故又稱悟穎塔,該塔應(yīng)建于北宋中、早期,為豫南地區(qū)現(xiàn)存最古之磚塔.某數(shù)學(xué)小組為了度量塔高進(jìn)行了如下操作:用一架無人機(jī)在距離塔基8米處垂直起飛30米至點(diǎn)處,測(cè)得塔基處的俯角為,將無人機(jī)沿水平方向向右飛行米至點(diǎn),在此處測(cè)得塔頂的俯角為,請(qǐng)依據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算無影塔的高度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,過A點(diǎn)作AMBCM,交BDE,過C點(diǎn)作CNADN,交BDF,連接AF、CE.

(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;

(2)當(dāng)AECF為菱形,M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí),求AB:AE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍,得到△A'B'C',設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為(  )

A.1B.C.2D.

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