【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．

【答案】53°或97°　

【解析】

分析題目，可知需分兩種情況討論，首先畫出圖形；

可知如果∠AOD是銳角，則∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是鈍角，則∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行線的性質(zhì)求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數(shù)．

分析題意，畫出圖形.

∵AB∥CF，

∴∠COA=∠OAB．

∵∠OAB=75°，

∴∠COA=75°．

∵DE∥CF，

∴∠COD=∠ODE．

∵∠ODE=22°，

∴∠COD=22°．

在圖1的情況下，

∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．

在圖2的情況下，

∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．

∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)計2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女比2004年有所增加，其中小學(xué)增加，中學(xué)增加，這樣，2005年秋季將新增名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．

（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”元，中學(xué)每生每年收“借讀費”元計算，求2005年新增加的名中小學(xué)學(xué)生共免收多少“借讀費”？

（2）如果小學(xué)每增加名學(xué)生需配備名教師，中學(xué)每增加名學(xué)生需配備名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生增加的人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG(如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；

(2)若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N(如圖②)，求證：EF2=ME2+NF2；

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為 ．其中，正確的結(jié)論是（ ）
A.①②④
B.①③⑤
C.②③④
D.①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小虎從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小馬與小虎做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非正數(shù)，則小馬贏；否則小虎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請在圖中補全條形統(tǒng)計圖．

（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．

（1）求點C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，求點D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條流水生產(chǎn)線上L1、L2、L3、L4、L5處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站設(shè)置的位置是(　　)

A. L2處 B. L3處 C. L4處 D. 生產(chǎn)線上任何地方都一樣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，上七年級的小貝在一張紙上畫了一條數(shù)軸，妹妹不知道它有什么用處，就在上面畫了一只小貓和一只小狗，于是數(shù)軸上標(biāo)的數(shù)字有的看不到了，請根據(jù)數(shù)軸回答下列問題：

(1)被小貓遮住的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(2)被小狗遮住的整數(shù)有幾個？

(3)此時小貓和小狗之間(即點A，B之間)的整數(shù)有幾個？

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