【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D,求∠D的度數(shù).
【答案】45°.
【解析】試題分析:先利用三角形外角性質(zhì)求出∠EAB+∠FBA=270°,DA,DB是角平分線,所以 ∠DAB+∠DBA=135°,易得∠D度數(shù).
試題解析:
解:根據(jù)三角形的外角性質(zhì),∠EAB=∠ABC+∠C,∠ABF=∠BAC+∠C,
∵AD、BD分別是∠EAB,∠ABF的平分線,
∴∠DAB+∠DBA=(∠ABC+∠C+∠BAC+∠C)=(∠ABC+∠BAC)+∠C,
∵∠C=90°,
∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°,
∴∠DAB+∠DBA=×90°+90°=135°,
在△ABD中,∠D=180°﹣135°=45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示.
(1)你能想辦法求出△ABC的面積嗎?
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,請?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC,OC=3OA.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線,與x軸交于點(diǎn)E,在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn),且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式成立的是( )
A. 6÷(3×2)=6÷3×2 B. 3÷(-2)=3÷-2
C. (-12÷3)×5=-12÷3×5 D. 5-3×(-4)=2×(-4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件,根據(jù)要求,圓柱體的內(nèi)徑可以有0.03毫米的誤差,抽查5個(gè)零件,超過規(guī)定內(nèi)徑的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下:+0.025,﹣0.035,+0.016,﹣0.010,+0.041
(1)指出哪些產(chǎn)品合乎要求?
(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個(gè)質(zhì)量好一些?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:矩形ABCD中AB=2,BC= ,⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,若⊙A繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α( 0°<α<180°);當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時(shí),α=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育課上,對七年級1班的男生進(jìn)行了100米測試,達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5秒,下表是某小組8名男生的成績測試記錄,其中“+“表示成績大于15秒.
-0.8 | +1 | -1.2 | 0 | -0.7 | +0.6 | -0.4 | -0.1 |
問:(1)這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少?
(2)這個(gè)小組男生的平均成績是多少秒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把 個(gè)邊長為1的正方形拼接成一排,求得 , , ,計(jì)算 , ……按此規(guī)律,寫出 (用含 的代數(shù)式表示).
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