【題目】如圖,AD是∠CAB的平分線,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于點O.請問:
(1)DO是∠EDF的平分線嗎?給出結(jié)論并說明理由.
(2)若將DO是∠EDF的平分線與AD是∠CAB的平分線,DE∥AB,DF∥AC中的任一條件交換,所得結(jié)論正確嗎?若正確,請選擇一個說明理由.
【答案】(1)DO是∠EDF的平分線(2)正確.若和DE∥AB交換.
【解析】試題分析:(1)由角平分線定義得到∠EAD=∠FAD,再由平行線的性質(zhì)得到∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,從而得到∠EDA=∠FDA,即可得到結(jié)論.
(2)正確.若和DE∥AB交換.則由平行線的性質(zhì)得到∠FDA=∠EAD,再由角平分線的定義得到∠EAD=∠FAD,故有∠FAD=∠FDA.由DO是∠EDF的平分線,得到∠EDA=∠FDA.從而得到∠EDA=∠FAD,即可得到結(jié)論.
試題解析:解:(1)DO是∠EDF的平分線.理由如下:
∵AD是∠CAB的平分線,∴∠EAD=∠FAD.
∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,∴∠EDA=∠FDA,∴DO是∠EDF的平分線.
(2)正確.若和DE∥AB交換.
理由:∵DF∥AC,∴∠FDA=∠EAD.
∵AD是∠CAB的平分線,∴∠EAD=∠FAD,∴∠FAD=∠FDA.
又∵DO是∠EDF的平分線,∴∠EDA=∠FDA.∴∠EDA=∠FAD,∴DE∥AB.
(答案不唯一)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】溫度的變化是人們經(jīng)常談論的話題,請根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度變化的情況.
(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時到達的?最低溫度呢?
(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時間?
(3)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點,F(xiàn)是AB上的一點,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進A、B兩種花草,第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費940元(兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同).
(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元?
(2)若購買A、B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明準備完成題目:化簡:(□x2+6x+8)-(6x+5x2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.
(1)她把“□”猜成4,請你化簡(4x2+6x+8)-(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).”請通過計算說明原題中“□”是幾?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在坐標系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點B在y軸上,OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次,點B的落點依次為B1 , B2 , B3 , …,則B2014的坐標為( )
A.(1343,0)
B.(1342,0)
C.(1343.5, )
D.(1342.5, )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 , 再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 , 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 .
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