【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線ACBD相交于點O,過點DDHABH,交AOG,連接OH

1)求證:AGGOHGGD;

2)若AC8BD6,求DG的長.

【答案】1)見解析;(2DG

【解析】

1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD,由于DHABH,于是得到∠DHA=DOG=90°,推出△AGH∽△DGO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,于是得到結(jié)論;

2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO=CO=4,BO=DO=3,根據(jù)勾股定理得到AB=AD==5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

ACBDADCD,

∴∠DAC=∠DCA,

DHAB,

∴∠AOD=∠AHD90°,

∵∠AGH=∠DGO,

∴△AGH∽△DGO

AGGOHGGD;

2)∵四邊形ABCD是菱形,AC8,DB6,

OAAC4,OBDB3,

AB5,

由(1)△AGH∽△DGO

GAH=∠GDO

∵∠AOB=∠DOG90°,

∴△AOB∽△DOG

,

解得:DG.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷合理的是( ).

A.互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個數(shù)最多的國家是阿聯(lián)酋

B.寬帶用戶普及率的中位數(shù)是11.05%

C.8個國家的電話普及率能夠達(dá)到平均每人1

D.只有俄羅斯的三項指標(biāo)均超過了相應(yīng)的中位數(shù)

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1)求點、的坐標(biāo).

2)若直線與直線關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱,該拋物線在這一段位于直線的上方,并且在這一段位于直線的下方,求該拋物線的解析式.

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1)寫出點A,B的坐標(biāo),   并證明△MDE是等腰三角形;

2)△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求此時點的坐標(biāo);若不能,說明理由;

3)若將P是拋物線在x軸下方的一個動點(點P、M、C不在同一條直線上)改為P是拋物線在x軸上方的一個動點,其他條件不變,△MDE能否為等腰直角三角形?若能求此時點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果);若不能,說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m

1)當(dāng)m=1時,

①拋物線的對稱軸為直線______,

②拋物線上一點Px軸的距離為4,求點P的坐標(biāo)

③當(dāng)nx時,函數(shù)值y的取值范圍是-y≤2-n,求n的值

2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標(biāo)為y0,直接寫出y0m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.

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(1)a=1.

①當(dāng)mb時,求x1,x2的值;

②將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,試描述出這一變化過程;

(2)若存在實數(shù)c,使得x1c﹣1,且x2c+7成立,則m的取值范圍是_______.

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