【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，

（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）
（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫出圖形，并求△ABC掃過的圖形的面積．

【答案】
（1）5,3
（2）解：根據(jù)圖中信息由勾股定理可得： ，∴△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：S扇形ACE+S△ABC= .


【解析】（1）三角形外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點，因此作出邊AB、BC的垂直平分線的交點，即可求出點P的坐標。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，注意旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；觀察圖形可知，△ABC掃過的圖形的面積=S扇形ACE+S△ABC，根據(jù)勾股定理求出AC的長后，即可算出結(jié)果。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對三角形的外接圓與外心的理解，了解過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線，直線和直線交于點和點，為直線上的一點，，分別是直線，上的定點．

（1）若點在線段（、兩點除外）上運動時，問、、之間的關(guān)系是什么？這種關(guān)系是否發(fā)生變化？請說明理由；

（2）若在線段之外時，、、的關(guān)系又怎樣？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BF為⊙O的直徑，直線AC交⊙O于A，B兩點，點D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于點E．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若 BF=10，sin∠BDE= ，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點Ｏ是半徑為3的圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順序折疊，使 和 都經(jīng)過圓心Ｏ，則陰影部分面積是。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，N為AB上一點，且AN＝2，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結(jié)BM，MN，則BM+MN的最小值是（　　）

A. 8 B. 10 C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．

OA22＝()2＋1＝2，S1＝；

OA32＝12＋()2＝3，S2＝；

OA42＝12＋()2＝4，S3＝；…

(1)請用含有n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律：OAn2＝________，Sn＝________；

(2)若一個三角形的面積是2，計算說明它是第幾個三角形？

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S92的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，△ABC的頂點在格點上．

（1）判斷△ABC是否是直角三角形？并說明理由．

（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止. 設(shè)點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果要添加條件，使得MQ∥NP，那么下列條件中能判定MQ∥NP的是( )

A. ∠1＝∠2 B. ∠BMF＝∠DNF

C. ∠AMQ＝∠CNP D. ∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF

查看答案和解析>>

同步練習冊答案