【題目】如圖,矩形的長為4,寬為a(a<4),剪去一個邊長最大的正方形后剩下一個矩形,同樣的方法操作,在剩下的矩形中再剪去一個最大的正方形,若剪去三個正方形后,剩下的恰好是一個正方形,則最后一個正方形的邊長是________.

【答案】1或

【解析】如圖所示:同樣的方法操作3次后最后一個正方形的邊長有以下四種可能:

∵最后一個四邊形是正方形,

∴有42aa=a或a4+2a=42a或2a44+a=4a或4a2a+4=2a4,

解之得a=1或a=或a=3或a=.

∴①當(dāng)a=1時,最后一個正方形的邊長為1

②當(dāng)a=時,則a4+2a=,而42a=,即: ,故最后一個四邊形不是正方形。

③當(dāng)a=3時,2a44+a=1,4a=1,即最后一個正方形的邊長為1

④當(dāng)a=時,4a2a+4=,2a4=,即最后一個正方形的邊長為,

綜上所述,最后一個正方形的邊長是或1

故:答案為或1.

練習(xí)冊系列答案
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(2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣<0的解集.

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【題目】點A、B、C在同一條數(shù)軸上,其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1,若BC=2,則AC等于( 。
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B.2
C.3或5
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點D落在D′處,則重疊部分△AFC的面積是(
A.8
B.10
C.20
D.32

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【題目】拋物線F與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),對稱軸為直線x=1,頂點C在直線上,與y軸相交于點D(0,3)。

(1)求拋物線F的解析式;

(2)連結(jié)CD、BD,則線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為

(3)點P為直線CD上方拋物線F上的一個動點,PQ⊥CD,垂足為Q,若∠QPD=∠DBC,求點P的坐標(biāo)。

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【題目】小強(qiáng)同學(xué)對本校學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪成如下不完整的三個統(tǒng)計圖表.

組別

時間

(小時)

頻數(shù)

(人)

頻率

A

0≤x≤0.5

20

0.2

B

0.5<x≤1

a

C

1<x≤1.5

D

x>1.5

30

0.3

合計

b

1.0

各組頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表

各組人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖

各組頻數(shù)條形統(tǒng)計圖

(1)a= ,b= ,∠α= ,并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

(2)若該校有學(xué)生3200人,估計完成家庭作業(yè)時間超過1小時的人數(shù)。

(3)根據(jù)以上信息,請您給校長提一條合理的建議。

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【題目】A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,點A與原點O兩點之間的 距離表示為AO,則AO|a-0||a|,類似地,點B與原點O兩點之間的距離表示 BO,則BO|b|,點A與點B兩點之間的距離表示為AB|a-b|.請結(jié)合數(shù)軸,思考并回答以下問題:

(1)①數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是__________;

②數(shù)軸上表示m和-1的兩點之間的距離是__________;

③數(shù)軸上表示m和-1的兩點之間的距離是3,則有理數(shù)m___________;

(2)x表示一個有理數(shù),并且x比-3大,x1小,則|x-1|+|x+3|=______;

(3)求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數(shù)x的和.

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