【題目】小強同學對本校學生完成家庭作業(yè)的時間進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪成如下不完整的三個統(tǒng)計圖表.
組別 | 時間 (小時) | 頻數(shù) (人) | 頻率 |
A | 0≤x≤0.5 | 20 | 0.2 |
B | 0.5<x≤1 | a | |
C | 1<x≤1.5 | ||
D | x>1.5 | 30 | 0.3 |
合計 | b | 1.0 |
各組頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表
各組人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖
各組頻數(shù)條形統(tǒng)計圖
(1)a= ,b= ,∠α= ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整。
(2)若該校有學生3200人,估計完成家庭作業(yè)時間超過1小時的人數(shù)。
(3)根據(jù)以上信息,請您給校長提一條合理的建議。
【答案】(1)a=0.15,b=100,∠α=126;補全條形統(tǒng)計圖見解析.
(2)家庭作業(yè)超過1小時的有2080(人)
(3)建議合理就行。(如適當減少作業(yè)量)
【解析】分析:(1)根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時間在0≤t<0.5的頻數(shù)和頻率,求出抽查的總?cè)藬?shù)b,再用每天完成家庭作業(yè)的時間在0.5≤t<1的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)b的值,求出a,根據(jù)各組頻率之和等于1求出C組所占百分比,再乘以360°,求出∠α即可;(2)利用樣本估計總體的思想,用該校學生總數(shù)乘以樣本中完成家庭作業(yè)時間超過1小時的學生所占百分比,計算即可;(3)根據(jù)題目信息,可提建議:適當減少作業(yè)量.
本題解析:
(1)a= 0.15 ,b= 100 , ∠α= 126° ,
組別 | 時間(小時) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
A | 0≤x≤0.5 | 20 | 0.2 |
B | 0.5<x≤1 | 15 | a |
C | 1<x≤1.5 | 35 | 0.35 |
D | x>1.5 | 30 | 0.3 |
合計 | b | 1.0 |
(2)3200×0.35+3200×0.3=2080(人)
家庭作業(yè)超過1小時的有2080(人)
(3) 適當布置家庭作業(yè),減少作業(yè)量,使一半左右的學生在1小時內(nèi)完成作業(yè).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與坐標軸交于A、B、C三點,其中點A的坐標為(0,8),點B的坐標為(﹣4,0).
(1)求該二次函數(shù)的表達式及點C的坐標;
(2)點D的坐標為(0,4),點F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動點,連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值;
②在點F的運動過程中,當點E落在該二次函數(shù)圖象上時,請直接寫出此時S的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的長為4,寬為a(a<4),剪去一個邊長最大的正方形后剩下一個矩形,同樣的方法操作,在剩下的矩形中再剪去一個最大的正方形,若剪去三個正方形后,剩下的恰好是一個正方形,則最后一個正方形的邊長是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1, 在△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,動點P從點A以1cm/s的速度沿AB向點B運動,運動到點B終止,同時動點Q從點B沿BA向點A勻速運動,運動到點A終止。設運動時間為x(s),P、Q之間的距離為y(cm),且y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。
(1)動點Q的運動速度為 。
(2)點N所表示的實際意義是 。
(3)若△PQC的面積為18cm2,求運動的時間x
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線和雙曲線相交于點A(1,2)和點B(n,-1).
(1)求m,k的值;
(2)不等式的解集為 ;
(3)以A、B、O、P為頂點的平行四邊形,頂點P的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化,廣州市某中學2015屆九年級的一個數(shù)學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類:A.面對面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與書信交流;D.電話交流.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖
(1)本次調(diào)查,一共調(diào)查了 名同學,其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)若該年級有學生150名,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少?
(3)在本次調(diào)查中以“C.短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節(jié)比賽,請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)設A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該商場每天銷售B商品100件;若銷售單價每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件.
①求每天B商品的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關系?
②求銷售單價為多少元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列事件中,是隨機事件的是( )
A.任意一個五邊形的外角和等于540°
B.通常情況下,將油滴入水中,油會浮在水面上
C.隨意翻一本120頁的書,翻到的頁碼是150
D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到綠燈
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