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【題目】如圖，等邊△ABC邊長為2，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運動，到達點A時停止．設運動時間為x秒，y=PC，則y關于x函數的圖象大致為（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：分段討論，當0≤x≤2時，作PQ⊥AC，根據銳角三角函數和勾股定理求出AQ、PQ、CQ、PC2；當2＜x＜4時，PC在BC上，是一次函數；當4＜x≤6時，PC在AC上，是一次函數，根據函數關系式分析即可得出結論．

解：當0≤x≤2時，作PQ⊥AC，

∵AP=x，∠A=60°

∴AQ=，PQ=，

∴CQ=2﹣，

∴PC==，

∴PC2=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3；

當2＜x＜4時，PC=4﹣x，

當4＜x≤6時，PC=2﹣（6﹣x）=x﹣4，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（ ）

A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=mx+n與y=，其中m≠0，n≠0，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．

（1）求證：AT是⊙O的切線；

（2）連接OT交⊙O于點C，連接AC，求tan∠TAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直徑分別為CD、CE的兩個半圓相切于點C，大半圓M的弦與小半圓N相切于點F，且AB∥CD，AB=4，設、的長分別為x、y，線段ED的長為z，則z（x+y）的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：函數y=（a、b、k是常數，k≠ab）叫奇特函數．當a=b=0時，奇特函數y=就是反比例函數y=（k是常數，k≠0）．

（1）如果某一矩形兩邊長分別是2和3，當它們分別增加x和y后，得到新矩形的面積為8．求y與x之間的函數表達式，并判斷它是否為奇特函數；

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C坐標分別為（6，0）、（0，3），點D是OA中點，連接OB、CD交于E，若奇特函數y=的圖象經過點B、E，求該奇特函數的表達式；

（3）把反比例函數y=的圖象向右平移4個單位，再向上平移 個單位就可得到（2）中得到的奇特函數的圖象；

（4）在（2）的條件下，過線段BE中點M的一條直線l與這個奇特函數圖象交于P，Q兩點（P在Q右側），如果以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：

小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；

小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號．

（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現的結果；

（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】君暢中學計劃購買一些文具送給學生，為此學校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據以上信息回答下列問題：

（1）在這次調查中，最需要圓規(guī)的學生有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）如果全校有970名學生，請你估計全校學生中最需要鋼筆的學生有多少名？

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