【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（　�。�

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

【答案】B

【解析】

作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．

作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，

∵A（1，1），

∴C的坐標為（1，﹣1），

連接BC，

設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx+b，

∴，

解得：，

∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+1，

當y＝0時，x＝，

∴點P的坐標為：（，0），

∵當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，

∴此時|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE＝_____，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行．（寫出所有可能情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G.

(1)若∠BAC=40°，求∠AEB的度數(shù)；

(2)求證:∠AEB=∠ACF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（　　）

A. 3km/h和4km/h B. 3km/h和3km/h

C. 4km/h和4km/h D. 4km/h和3km/h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應(yīng)點分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫出點C，D的坐標：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點P為線段BC上一動點(不含端點)，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個相同的標簽上分別標注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機抽取一個標簽后放回，另一名學(xué)生再隨機抽取．用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把 個邊長為1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，計算 ， ……按此規(guī)律，寫出 （用含 的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計算，超過部分按2.6元/m3計算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．

月份

4月

5月

6月

用水量

15

17

21

（1）用含x的式子表示：

當0≤x≤20時，水費為　 　元；

當x＞20時，水費為　 　元．

（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．

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同步練習冊答案