【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)判斷.

(1)因?yàn)?/span>ACBD,所以CEF=∠EFB,

因?yàn)?/span>EFB=32°,所以∠CEF=32°,則(1)正確;

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì),∠CEC=2∠CEF=2×32°=64°,

所以AEC=180°-∠CEC=180°-64°=116°,則(2)錯誤;

(3)因?yàn)?/span>ACBD,所以CEC=∠AEG,

所以AEG=64°,則(3)正確;

(4)根據(jù)折疊的性質(zhì)得,∠EFD=∠EFD,

因?yàn)?/span>ACBD,所以CEF+∠EFD=180°,

所以EFD=180°-32°=148°.

所以BFD=∠EFD-∠EFB=148°-32°=116°,則(4)正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為xA=﹣5xB6,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿?cái)?shù)軸在AB之間往返運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿?cái)?shù)軸在BA之間往返運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

(1)當(dāng)t2時,點(diǎn)P對應(yīng)的有理數(shù)xP______,PQ______;

(2)當(dāng)0t11時,若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn),求t的值;

(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”,當(dāng)PQ兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時,直接寫出此整點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,P是BC上一點(diǎn),E是AB上一點(diǎn),PD平分∠APC,PE⊥PD,連接DE交AP于F,在以下判斷中,不正確的是( )

A.當(dāng)P為BC中點(diǎn),△APD是等邊三角形
B.當(dāng)△ADE∽△BPE時,P為BC中點(diǎn)
C.當(dāng)AE=2BE時,AP⊥DE
D.當(dāng)△APD是等邊三角形時,BE+CD=DE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C為⊙O上的點(diǎn),PC過O點(diǎn),交⊙O于D點(diǎn),PD=OD,若OB⊥AC于E點(diǎn).
(1)判斷A是否是PB的中點(diǎn),并說明理由;
(2)若⊙O半徑為8,試求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

時間(第x天)

1

3

6

10

日銷售量(m件)

198

194

188

180

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:

時間(第x天)

1≤x<50

50≤x≤90

銷售價(jià)格(元/件)

x+60

100


(1)求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價(jià)格﹣每件成本)】
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1為放置在水平桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺燈的平面示意圖,將其抽象成圖2,量的∠DCB=60°,∠CDE=150°,燈桿CD的長為40cm,燈管DE的長為26cm,底座AB的厚度為2cm,不考慮其他因素,分別求出DE與水平卓,面(AB所在的直線)所成的夾角度數(shù)和臺燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離).(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】截長補(bǔ)短法,是初中幾何題中一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等,補(bǔ)短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從而解決問題.

(1)如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.

解題思路:延長DC到點(diǎn)E,使CE=BD,根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°,可證∠ABD=∠ACE,易證△ABD≌△ACE,得出△ADE是等邊三角形,所以AD=DE,從而解決問題.

根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是;(直接寫出結(jié)果)

(2)如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=90°,探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩地之間的路程為2380米,甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,已知甲先出發(fā)5分鐘后,乙才出發(fā),他們兩人在A、B之間的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時停止行走,乙到達(dá)A地時也停止行走,在整個行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達(dá)A地時,甲與A地相距的路程是米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上,,為邊的中點(diǎn),是邊上的一個動點(diǎn),當(dāng)的周長最小時,點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.

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同步練習(xí)冊答案